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  •                            MODULI

 

Introduzione ai MODULI

(Cod. 3101 –  32 minuti)

Registrata in classe – E’ spiegato il segnificato di modulo. E’ data la sua definizione e sono fatti numerosi esempi di modulo.

Gli esempi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esempi


EQUAZIONI con UN SOLO MODULO

(Cod. 3102 –  32 minuti)   

Registrata in classe – Sono risolte 2 equazioni con UN SOLO modulo.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


EQUAZIONI con 2 MODULI

(Cod. 3103 – 38  minuti)

Registrata in classe – Sono risolte 2 equazioni con 2 moduli.

La seconda equazione è di secondo grado. E’ spiegato cosa fare quando l’argomento è sempre POSITIVO; quando si ha un modulo uguale a un numero negativo.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


DISEQUAZIONI con un MODULO

(Cod. 3104 –  34 minuti)   

Registrata in classe – E’ spiegato come si risolvono le disequazioni con un solo modulo. Inoltre sono affrontati i casi particolari del tipo: |a|<k; |a|>k con k<0 oppure k>0.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


DISEQUAZIONI con PIU’ MODULI

(Cod. 3105 –  35 minuti)

  

Registrata in classe – Sono affrontate 2 disequazioni con più di un modulo. La seconda, che ha una frazione algebrica dentro il modulo, non è stata conclusa.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


MODULI - Casi Speciali - PARTE 1

(Cod. 3106 –  29 minuti)

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

MODULI - Casi speciali - PARTE 2

(Cod. 3107 –  39 minuti)

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti




Introduzione alle EQUAZIONI IRRAZIONALI

(Cod. 3201 –  38 minuti)

Registrata in classe – E’ presentato il problema della risoluzione delle EQUAZIONI IRRAZIONALI spiegando il campo di esistenza e la concordanza dei segni.

Alla fine sono risolte 2 semplici equazioni, al seguente link: esercizi.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


EQUAZIONI IRRAZIONALI

(Cod. 3202 –  28 minuti)   

Registrata in classe – Sono risolte 5 equazioni irrazionali.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


Esercizi su EQUAZIONI IRRAZIONALI

(Cod. 3203 –  30 minuti) 

BIS – Sono risolte 3 equazioni irrazionali.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


DISEQUAZIONI IRRAZIONALI

(Cod. 3204 –  44 minuti)   

Registrata in classe – E’ spiegato l’argomento articolandolo in 2 casi:

PRIMO CASO: Radice quadrata < Polinomio, che si risolve con un sistema con 3 disequazioni;

SECONDO CASO: Radice quadrata > Polinomio, che si risolve facendo l'unione di 2 sistemi con 2 disequazioni ciascuno.

Per concretizzare l'argomento sono risolte 3 disequazioni irrazionali.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


DISEQUAZIONI IRRAZIONALI - ESERCIZI

(Cod. 3205 –  23 minuti)

Registrata in classe – Sono risolte 3 disequazioni irrazionali.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

 

 

GEOMETRIA ANALITICA

  •                      RETTA

 

Introduzione alla
GEOMETRIA ANALITICA

(Cod. 3301 – 28 minuti)

Registrata in classe – Introduzione alla GEOMETRIA ANALITICA. Il piano cartesiano, le coordinate, i quadranti e i semipiani.

RETTA DISEGNO

(Cod. 3302 – 37 minuti)   

Registrata in classe – Introduzione all’equazione della retta. Rette orizzontali, compreso l’asse delle x. Rette verticali, compreso l’asse delle y. Bisettrici dei quadranti. Disegno delle rette y=2x, y=x+3, y=2x+4. Utile consiglio per disegnare la retta contando i quadretti.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Coefficiente angolare e
termine noto

(Cod. 3303 – 47 minuti) 

Registrata in classe – Definizione di coefficiente angolare e di termine noto. Come usare la tabella dei valori per disegnare la retta. Rette in forma implicita ed esplicita. Condizione di parallelismo di 2 rette.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Perpendicolarità

(Cod. 3304 – 21 minuti) 

Registrata in classe – Precisazioni sulla relazione tra coefficiente angolare e inclinazione della retta. Condizione di perpendicolarità di 2 rette. Significato del termine antireciproco. Numero di rette perpendicolari a una retta data.


Trovare l’EQUAZIONE

(Cod. 3305 – 32 minuti) 

Registrata in classe –Come si arriva all’equazione di una retta conoscendo

-       2 punti;

-       1 punto e il coefficiente angolare;

-      1 punto e la condizione di parallelismo o di perpendicolarità ad altra retta.

Condizioni di appartenenza di un punto appartiene a una retta. Calcolo dei punti di intersezione.


 PUNTO MEDIO e
DISTANZA

(Cod. 3306 – 19 minuti) 

Registrata in classe – Calcolo del PUNTO MEDIO di un segmento. Distanza tra 2 punti. 

 DISTANZA
di un PUNTO da una RETTA

(Cod. 3307 – 44 minuti) 

Registrata in classeDistanza di un punto da una retta. 

Calcolo dell’area, del perimetro e del baricentro  di un triangolo conoscendone i vertici.
Cenni su come si calcola l’ortocentro di un trangolo.


 ASSE DI UN SEGMENTO

(Cod. 3308 – 32 minuti) 

Registrata in classe – E’ spiegato come si calcola l’equazione dell’asse dei un segmento sapendo che:

-       l’asse è perpendicolare al segmento e passa per il punto medio del segmento;

-       l’asse è il luogo geometrico dei punti equidistanti dagli estremi del segmento. 

E’ fornita la formula per il calcolo del coefficiente angolare senza trovare l’equazione della retta.


 FUNZIONE A TRATTI

(Cod. 3309 – 38 minuti) 

Registrata in classe – E’ spiegato il disegno di una funzioni costituita a tratti con semirette e segmenti. Sono fatti 2 esempi.

Inoltre, è spiegato il disegno di funzioni con i moduli. Sono fatti 4 esempi.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi


FASCI PROPRI e IMPROPRI

(Cod. 3310 – 32 minuti) 

Registrata in classe – E’ spiegato il fascio improprio di rette, la retta base del fascio, come si calcola la retta del fascio passante per un determinato punto.

Inoltre è spiegato il fascio proprio di rette, il centro del fascio. Sono mostrati alcuni esercizi: come si calcola il centro del fascio conoscendo l’equazione del fascio, come si calcola la retta del fascio passante per un determinato punto oppure perpendicolare alla retta data.




Introduzione alla PARABOLA

(Cod. 3401 – 28 minuti)

Registrata in classe – Definizione. Cosa sono, dal punto di vista geometrico, la direttrice, il fuoco, l’asse di simmetria e il vertice.

Parabole con asse verticale, orizzontale e obliquo. Quali sono funzioni e quali no. Ragioni per cui la parabola è una conica.


Parabola, EQUAZIONE e FORMULE 

(Cod. 3402 – 30 minuti)

Registrata in classe –Equazione della parabola.

Equazione dell’asse di simmetria e della direttrice. Calcolo delle coordinate del Fuoco e del vertice.

Concavità rivolta verso l’alto o verso il basso.

Cenni su come si disegna una parabola.


Parabola, come si DISEGNA 

(Cod. 3403 – 35  minuti)

Registrata in classeDisegno di una parabola partendo dall’equazione. Casi in cui b=0 oppure c=0 oppure b=c=0.

Concavità rivolta verso l’alto o verso il basso.


Dai PUNTI E dal VERTICE
all’equazione
 

(Cod. 3404 – 23 minuti)

Registrata in classe – Il video spiega come si ricava l’equazione della parabola conoscendo:

3 punti oppure

2 punti e il vertice.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti.


DA FUOCO, ASSE E DIRETTRICE all’equazione
    (Cod. 3405 – 36 minuti) 

Registrata in classe – Il video spiega come si ricava l’equazione della parabola conoscendo:

il Fuoco, il Vertice, l’Asse oppure la Direttrice.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


INTERSEZIONE con la RETTA
  (Cod. 3406 – 43 minuti) 

Registrata in classe – Calcolo delle intersezioni tra Parabola e retta. Rette esterne, secanti e tangenti.
Problema con una parabola e l’equazione parametrica di una retta.


Esercizi sulla TANGENZA
(Cod. 3407 – 22 minuti) 

Registrata in classe – Risoluzione di un solo problema con 2 richieste:

-       verifica della condizione di TANGENZA di una retta data a una parabola data

-       calcola l’area di un triangolo che ha come vertici il Fuoco, il Vertice e il punto di tangenza della parabola.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti.


Rette secanti e quadrilateri inscritti
(Cod. 3408 – 28 minuti) 

Registrata in classe BIS – Risoluzione di 2 problemi

-       Problema 1 – Data la parabola y=2x2+x-5 e le rette del tipo y=mx-m; determinare per quali valori di m si hanno intersezioni tra la retta e la parabola.

-       Problema 2 – Inscrivere nel piano delimitato dalla parabola di equazione y=-2x2+16x-24 e dall’asse delle x un rettangolo di perimetro 16.


Uso del PARAMETRO
(Cod. 3409 – 20 minuti) 

Registrata in classe – Risoluzione di un problema: Intersezione di una retta e di una parabola.

Trovare il valore un parametro k per cui una parabola data stacca un segmento lungo 2 su una retta orizzontale.


PREPARAZIONE ALLA VERIFICA
(Cod. 3410 – 26 minuti) 

Registrata in classe – Sono spiegati 3 esempi per la preparazione della verifica.

Esempio 1. Un pallone andrà in goal? Rispondiamo con la matematica.

Esempio 2. Discutere il disegno di una parabola con a>0, b=0 e c<0.

Esempio 3. Per quali valori di k una  parabola con i coefficienti parametrici ha la concavità rivolta verso l’alto e l’ascissa del vertice negativa?


Problemi con parametri
(Cod. 3411 – 47 minuti) 

Registrata in classe BIS – Risoluzione di 2 problemi con il parametro k.

-       Problema 1 – Data una determinata parabola, determinare un punto C su di essa in modo che formi un rettangolo inscritto di area 9/2.

-       Problema 2 – Data la parabola di equazione y=-x2+2x, trovare l’equazione della retta parallela alla bisettrice del I e III quadrante che stacca sulla parabola un segmento di una data lunghezza.





FUNZIONI - Introduzione

(Cod. 3501 – 43 minuti) 

Registrata in classe – Definizione di funzione. Dominio e codominio. Variabile indipendente e variabile dipendente. Immagine e controimmagine. Cardinalità di un insieme. Funzione iniettiva e suriettiva (surgettiva).

Esempi di funzioni iniettive e suriettive; iniettive e non suriettive; non iniettive e suriettive; non iniettive e non suriettive.


FUNZIONI BIUNIVOCHE

(Cod. 3502 – 34 minuti) 

Registrata in classe – Definizione di funzione biiettiva (o biunivoca o bigettiva) quando è contemporaneamente iniettiva o suriettiva (o surgettiva). Nella funzione biiettiva la cardinalità del dominio è = alla cardinalità del codominio. Funzione invertibile. Rappresentazione su un piano cartesiano delle corrispondenze biunivoche. Esempi di funzioni biiettive come la retta e di funzioni non biiettive come la parabola.


FUNZIONI PARI E DISPARI

(Cod. 3503 – 30 minuti) 

Registrata in classe – Definizione di funzione pari e dispari. 

Le funzioni pari sono simmetriche rispetto all'asse delle ordinate. Ad esempio: la cosinusoide

Le funzioni dispari sono simmetriche rispetto all'Origine degli assi cartesiani. Ad esempio: la sinusoide o la parabola con asse di simmetria coincidente con l'asse delle ordinate.

Se f(x) e g(x) sono 2 funzioni dispari allora f(x)+g(x) è dispari, mentre f(x)g(x) è pari.

Se f(x) è una funzione pari e g(x) è una funzione dispari allora f(x)/g(x) è dispari.

Esempi di funzioni che non sono né pari, né dispari. Il dominio di una funzione pari o dispari è simmetrico rispetto all'origine degli assi cartesiani.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link:




  

 

CIRCONFERENZA - Introduzione

(Cod. 3601 – 31 minuti) 

Registrata in classe – Introduzione alla circonferenza. La definizione della circonferenza come luogo geometrico dei punti e la sua equazione. I 3 coefficienti di una circonferenza: a, b, c. La circonferenza è una relazione che non è funzione. Formule del centro e del raggio.

Esercizio 1. Data la circonferenza x2+y2+4x-8y-5=0 determinare a, b, c. Determinare il centro e il raggio e disegnare la circonferenza.

Casistica   a) se a=0; b) se b=0; c) se a=b=0; d) c=0; e) a=c=0; f) b=c=0


 

RICONOSCIMENTO di una circonferenza

(Cod. 3602 – 21 minuti) 

Registrata in classe – Caso 1. La più classica delle circonferenze: la circonferenza  goniometrica.

Caso 2. Disegno di una circonferenza non in forma canonica, come 4x2=y-5-4y2.

Caso 3. Condizione di esistenza di una circonferenza: a2+b2-4c>0. Circonferenza degenere.


 

SEMICIRCONFERENZA

(Cod. 3603 – 18 minuti) 

Registrata in classe – La lezione è stata tenuta nello stesso giorno della lezione precedente. Sono studiate 2 semplici funzioni, cioè 2 semicirconferenze.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi.


 

3 ESERCIZI
(Cod. 3604 – 37 minuti) 

Registrata in classe – Mediante 3 esercizi sono spiegati numerosi concetti.

Esercizio 1. Come si trova l’equazione della circonferenza conoscendo 3 punti. Due modalità di soluzione.

Esercizio 2. Come si trova l’equazione della circonferenza conoscendo il centro e il raggio. Due modalità di soluzione.

Esercizio 3. Rette esterne, tangenti e secanti a una circonferenza. Esse si classificano mediante 2 modalità di soluzione

1) ponendo a sistema la retta con la circonferenza;

2) calcolando la distanza del centro dalla retta e confrontandola con il raggio.


 

TANGENTI
(Cod. 3605 – 36 minuti) 

Registrata in classe – E’ svolto un solo esercizio in cui è chiesto di trovare le tangenti a una circonferenza condotte da un punto esterno. Sono illustrate 2 diverse modalità:

1. ponendo la distanza del Centro dalla retta = al raggio

2. mettendo a sistema le equazioni delle retta e della circonferenza e ponendo il DELTA dell'equazione risolutiva uguale a 0.


 

Trovare l’equazione di una CIRCONFERENZA
(Cod. 3606 – 28 minuti) 

Registrata in classe

Esercizio 1. Scrivere le equazioni delle 2 circonferenze passanti per A(1;3), B(5;-3) e con un determinato raggio.

Esercizio 2. Scrivere l’equazione della circonferenza con centro C(1; 2) e tangente a y=3x-4.


 

TANGENTI calcolati in 2 MODI
(Cod. 3607 – 14 minuti) 

Registrata in classe – Attraverso un esempio è spiegato come si calcolano le TANGENTI alla circonferenza x2+y2+8x-2y-8=0, condotte da un punto P(1; 0). Sono illustrati 2 modalità:

1. ponendo il DELTA=0;
2. ponendo la distanza del centro dalla retta = al raggio.


 

ESERCIZI
(Cod. 3608 – 43 minuti) 

Registrata in classe BIS – Risoluzione di 3 problemi

Esercizio 1. Scrivere l'equazione della circonferenza con il centro sulla retta di equazione x-3y+10=0 e tangente in O

alla retta y=-1/2x.

Esercizio 2. Scrivere le equazioni delle 2 circonferenza passanti per A(1;-4) e B(3;0) e tangenti alla retta di equazione

y=-2x-3.

Esercizio 3. Una circonferenza passa per C(-2;-4) e A(1;2). B è un punto la cui ascissa e ordinata sono rispettivamente

xB=2k+1 e yB=k+5. Per quale valore di k B appartiene alla circonferenza?


 

PROBLEMA PARAMETRICO
(Cod. 3609 – 7 minuti)

Registrata in classe – La circonferenza di equazione x2+y2+4x-2y-k+3=0 pere quali valori di k:

a) è una circonferenza;

b) ha raggio=1;

c) passa per O;

d) passa per P(1;2)


 

(Cod. 3610 – 30 minuti)
     BIS – Scrivi:

a) in forma canonica l'equazione del fascio di circonferenze tangenti in T(2:-1) alla retta x-2y-4=0;

b) il centro e il raggio in forma parametrica;
c) determina e disegna le circonferenze che staccano sulla delle y una corda di lunghezza 4.




INTRODUZIONE

(Cod. 4401 – 37 minuti)

Registrata in classe – E’ introdotto il concetto di ellisse come conica. E' data la definizione: luogo geometrico di punti per i quali è costante la somma delle distanze da 2 punti fissi detti fuochi. E' spiegata da un punto di vista geometrico con l'esempio del giardiniere. Equazione in forma canonica o normale di un ellisse con asse maggiore sull'asse delle ascisse. Sono definiti i Vertici e gli Assi. Simmetria rispetto all’asse delle ascisse e all’asse delle ordinate. E' espressa tramite l'equazione in forma esplicita da cui si deduce il campo di esistenza.


FUOCHI ED ECCENTRICITA’

(Cod. 4402 – 34 minuti)

Registrata in classe – Considerazioni sulla forma esplicita e dominio. E' spigato che l’ellisse NON è una funzione. Calcolo dei Fuochi e della distanza focale. Eccentricità di un ellisse che assume valori in (0;1). Significato geometrico dell'eccentricità ed ellisse degenere. Ellisse con i fuochi disposti sull’asse delle ordinate. Sul finale ci sono brevi cenni sull’architettura romana e sul moto della terra intorno al sole. Grande e gradita sorpresa al minuto 22’.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti.


ESERCIZI SU ELLISSE

(Cod. 4403 – 37 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono svolti 2 problemi.

Esercizio 1. Scrivere l'equazione dell'ellisse passante per P e Q. 

                    Scrivere l'equazione dell'ellisse passante per P e con fuoco F sull'asse delle ordinate;

                    Scrivere l'equazione dell'ellisse con vertice V(0;-2) ed eccentricità e=1/2.

Esercizio 2. Data l'ellisse di equazione x2+12y2=48 studiarne tutti gli elementi caratteristici.  Determinarne le tangenti condotte dal punto P(0; 4).

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti



   Playlist:   https://bit.ly/Iperbole

INTRODUZIONE

(Cod. 4501 –  33 minuti)

Registrata in classe – Definizione di iperbole come luogo geometrico dei punti per cui è costante la differenza da 2 punti fissi detti fuochi. E' presentata come l'ultima delle coniche. Disegno dell'iperbole mediante il regolo di Cartesio. Equazione dell'ellisse con i fuochi sull'asse delle ascisse. Definizione di Fuochi e relative coordinate e distanza focale. Coordinate dei 2 vertici reali e dei vertici NON reali. Asse trasverso e asse non trasverso. Scrittura dell'Iperbole in forma esplicita e conseguente studio del dominio.

Simmetria rispetto all’asse x, all’asse y e all'Origine degli assi cartesiani.


ASINTOTI ED ECCENTRICITA’

(Cod. 4502 –  39 minuti)

Registrata in classe – Vertici reali e non reali. Significato geometrico del Fuoco la cui ascissa è uguale alla diagonale del rettangolo avente per dimensioni a e b.

Concetto di asintoto e disegno  dell'asintoto in relazione ai vertici  reali e non reali. Equazione degli asintoti e analisi della loro simmetria.

E' data la formula dell'eccentricità e=c/a. E' spiegato perchè e>1 e il significato geometrico dell’eccentricità: con l'eccentricità bassa (prossima a 1) l'iperbole si schiaccia intorno all'asse delle ascisse; con l'eccentricità alta l'iperbole si schiaccia intorno all'asse delle ordinate. Definizione ed equazione dell'iperbole equilatera e calcolo della sua eccentricità.

 Numero di condizioni che occorrono per determinare l'equazione dell'iperbole.


ESERCIZI SU IPERBOLE

(Cod. 4503 – 34  minuti)

Registrata in classe – Applausi alla signora Lina e  risoluzione di 3 esercizi.

Esercizio 1. Scrivere l’equazione dell’iperbole che ha un fuoco F(2; 0) e passa per A(2; 3).

Esercizio 2. Scrivere l’equazione dell’iperbole che ha un fuoco F(-5/3; 0) e ha un asintoto di equazione 3x+4y=0.

Esercizio 3. Scrivere l’equazione dell’iperbole sapendo l’asse NON trasverso è lungo 8 e conoscendone l’eccentricità.




FUNZIONE ESPONENZIALE

(Cod. 3701 – 44 minuti) 

Registrata in classe – Introduzione alla funzione esponenziale. Concetto di crescenza. Positività e asintoto. Possibili valori assunti dalla base.

Applicazione alla legge di Moore: dal 1965 a oggi la potenza degli elaboratori raddopia ogni 2 anni; la sua formula è y=(rad 2)^x.


FUNZIONE ESPONENZIALE
NUMERO DI NEPERO

(Cod. 3702 – 10 minuti)  

Registrata in classe – Il significato di “e”, numero di Nepero, nelle funzioni esponenziali. Il numero e è approssimato con 2,718. Per x=1 si ha una retta tangente alla funzione esponenziale di coefficiente angolare e.

Le teorie di Eulero.


EQUAZIONI ESPONENZIALI (1)

(Cod. 3703 – 27 minuti)  

Registrata in classe – Sono spiegate tramite numerosi esercizi come si risolvono le equazioni esponenziali. Sono facilmente riconducibili alla forma af(x)=ag(x).

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


EQUAZIONI ESPONENZIALI (2)

(Cod. 3704 – 28 minuti) 

Registrata in classe – Sono spiegate tramite numerosi esercizi come si risolvono le equazioni esponenziali. Gli esercizi propongono funzioni esponenziali con più termini.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


EQUAZIONI ESPONENZIALI
TRUCCHI

(Cod. 3705 – 35 minuti) 

Registrata in classe – Sono spiegate 7 difficili equazioni esponenziali con l'incognita al donominatore e con più termini.  In taluni casi è necessario studiare il Campo di Esistenza dell'equazione.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


DISEQUAZIONI ESPONENZIALI (1)

(Cod. 3706 – 28  minuti) 

Registrata in classe – Sono spiegate 4 disequazioni esponenziali. Sono riconducibili alla forma  af(x)ag(x) oppure af(x)ag(x).

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


DISEQUAZIONI ESPONENZIALI (2)

(Cod. 3707 – 17 minuti) 

Registrata in classe – Sono spiegate 3 disequazioni esponenziali che si risolvono con una sostituzione. Compaiono anche le frazioni e il segno negativo negli esponenti.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


EQUAZIONI e DISEQUAZIONI ESPONENZIALI

(Cod. 3708 – 47 minuti) 

Registrata in classe BIS – Sono spiegate numerose equazioni e disequazioni esponenziali.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


DISEQUAZIONI ESPONENZIALI - UTILI TRUCCHI

(Cod. 3709 – 29 minuti) 

Registrata in classe BIS – Sono spiegate numerose 4 disequazioni esponenziali.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti



 

LEZIONE INTRODUTTIVA 

(Cod. 3801 – 44 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 16 esercizi di base per impratichirsi con il concetto di logaritmo. Logaritmo in base 10 e logaritmo in base e.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


FUNZIONE LOGARITMICA 

(Cod. 3802 – 26 minuti)

Registrata in classe – Sono disegnate 2 funzioni logaritmiche: la prima in base 2 e l’altra in base ½. Sono mostrate le simmetrie con le rispettive funzioni esponenziali.

Inoltre sono spiegati i  concetti di:

a) dominio; b) asintoti; c) intersezioni con gli assi; d) crescenza e/o decrescenza.


LE PRIME 3 PROPRIETA’  

(Cod. 3803 – 43 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate e dimostrate le prime 3 proprietà dei logaritmi: somma di logaritmi, differenza di logaritmi e logaritmo di una potenza.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


CAMBIO DI BASE  

(Cod. 3804 – 39 minuti)

Registrata in classe – E’ spiegato come si cambia la base nei logaritmi e come si calcolano i logaritmi con la calcolatrice. Sono spiegate le condizioni relative alla base e all’argomento.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


ESERCIZI SULLE PROPRIETA’ DEI LOGARITMI

(Cod. 3805 – 32 minuti) 

Registrata in classe BIS – Sono svolti 9 esercizi che utilizzano le proprietà dei logaritmi.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

 

EQUAZIONI LOGARITMICHE  

(Cod. 3806 – 42 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte diverse equazioni logaritmiche. E’ data grande attenzione alle diverse proprietà dei logaritmi. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


EQUAZIONI LOGARITMICHE
DIFFICILI
  

(Cod. 3807 – 46 minuti)

Registrata in classe – E’ spiegato come si cambia la base nei logaritmi e come si calcolano i logaritmi con la calcolatrice. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


DISEQUAZIONI LOGARITMICHE    

(Cod. 3808 – 37 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate le disequazioni logaritmiche mediante 4 esercizi.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


DISEQUAZIONI LOGARITMICHE
DIFFICILI
   

(Cod. 3809 – 33 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate le disequazioni logaritmiche mediante 4 esercizi.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


DISEQUAZIONI LOGARITMICHE
spiegati dagli studenti
   

(Cod. 3810 – 45 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono spiegate le disequazioni logaritmiche mediante 5 esercizi. I professori stavolta sono gli studenti della classe 3B-CHIMICA.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


EQUAZIONI e DISEQUAZIONI LOGARITMICHE    

(Cod. 3811 – 36 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte 3 disequazioni logaritmiche e 1 equazione logaritmica. Durante la lezione sono corretti gli esercizi che erano stati assegnati durante la verifica.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti




CIRCONFERENZA GONIOMETRICA

(Cod. 4001 – 37 minuti) 

Registrata in classe – La circonferenza goniometrica e la sua equazione. Sono spiegati gli angoli sulla circonferenza goniometrica espressi in gradi che in radianti

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


SENO E COSENO_1 

(Cod. 4002 – 24 minuti)

Registrata in classe – E’ calcolato il seno e il coseno per gli angoli di 30 e 60 gradi. Sono effettuate, in maniera informale, le dimostrazioni relative al calcolo del seno e del coseno per quegli angoli.


SENO E COSENO 2

(Cod. 4003 – 38 minuti) 

Registrata in classe – E’ calcolato il seno e il coseno per gli angoli significativi compresi tra 0 e 360 gradi. Sono effettuate le dimostrazioni per il calcolo del seno e coseno di 45 gradi. PRIMA relazione fondamentale della goniometria.


TANGENTE

(Cod. 4004 –   48 minuti) 

Registrata in classe – E’ spiegato il concetto di tangente su tutti gli angoli tra 0 E 360 gradi. SECONDA RELAZIONE FONDAMENTALE della goniometria. Dato un seno trovare il coseno e la tangente corrispondenti. Data una tangente trovare il seno e il coseno corrispondente.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


COTANGENTE

(Cod. 4005 –  39 minuti) 

Registrata in classe – E’ spiegato il concetto di cotangente su tutti gli angoli tra 0 E 360 gradi. Relazione tra cotangente e tangente. Cenni sugli angoli maggiori di 360 gradi.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


ANGOLI MINORI DI 0
oppure MAGGIORI DI 360 GRADI

(Cod. 4006 –  25 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegati gli angoli minori di 0 o maggiori di 360 gradi. Movimento in senso orario o in senso antiorario.

Introdotta la formula del k360 e la formula del k-pigreco.

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