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Per chi avesse svolto tutti gli esercizi di seguito presentati, ulteriori esercizi possono essere recuperati al seguente link: Matematika

Introduzione ai sistemi

(Cod. 2001– 35 minuti)

SISTEMISono  spiegati i sistemi e il metodo di SOSTITUZIONE

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Sistemi IMPOSSIBILI e INDETERMINATI

(Cod. 2002 – XXX minuti)

SISTEMISono spiegati: 

- i sistemi IMPOSSIBILI

- i sistemi INDETERMINATI

- i sistemi DETERMINATI

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Sistemi risolti per Sostituzione

(Cod. 2003 – 35 minuti)

Registrata in classe – Sistemi di equazioni lineari 2x2 risolti con il metodo di SOSTITUZIONE

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Sistemi risolti per Confronto

(Cod. 2004 – 28 minuti)

Registrata in classe – Sistemi di equazioni lineari 2x2 risolti con il metodo di CONFRONTO

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Esercizi sui SISTEMI-Sostituzione e Confronto

(Cod. 2005 – 18 minuti)


SISTEMI: E’ spiegato attraverso un sistema 2x2 il metodo Sostituzione e attraverso un altro sistema 2x2 il metodo del Confronto

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Sistemi risolti per riduzione

(Cod. 2006 – 32 minuti)


Lezione non presente – Sistemi di equazioni lineari 2x2 risolti con il metodo di RIDUZIONE

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Esercizi sui SISTEMI - Riduzione

(Cod. 2007 – 15 minuti)

SISTEMI: Risolti per Riduzione

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Sistemi risolti con Cramer

(Cod. 2008 – 39 minuti)


Registrata in classe– Introduzione alle matrici. Matrici QUADRATE e RETTANGOLARI. Elementi di posto. Diagonale principale e diagonale secondaria di matrici quadrate di ordine 2 e di ordine 3. Calcolo del DETERMINANTE di una matrice quadrata.
Sistemi di equazioni lineari 2x2 risolti con il metodo di CRAMER

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Esercizi sui SISTEMI – Cramer
(Cod. 2009 – 18 minuti)


SISTEMI: E’ spiegato attraverso un sistema 2x2 il metodo di Cramer. Matrici quadrate di ordine 2. Determinante di una matrice di ordine 2. Rappresentazione con diagramma di flusso dei sistemi INDETERMINATI e IMPOSSIBILI

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Verifica Grafica – Piano Cartesiano
(Cod. 2010 – 29 minuti)

Presentazione del piano cartesiano. Quadranti. Disegno dei punti, compresi quelli presenti sugli assi cartesiani. Origine degli assi. Semipiani. Equazioni delle rette verticali: x=5, x=-3, x=-8 e x=0. Equazioni delle rette orizzontali: y=-5, y=6, y=0. Generalizzazione: andano verso equazioni del tipo x=k e y=h.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Tabella dei Valori
(Cod. 2011 - 19 minuti)


Equazioni di alcune rette: bisettrice del I e III quadrante, del II e IV quadrante, rette oblique come y=x+2 e y=2x. Forma implicita ed esplicita. Le rette verticali non si possono portare in forma esplicita. Sono introdotti i concetti di coefficiente angolari e di termine noto (senza però darne alcun significato  geometrico) e i coefficiente a, b e c per le rette poste in forma implicita. . Disegno della retta tramite la tabella dei valori.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Coefficiente Angolare e Termine noto
(Cod. 2012 - 36 minuti)


Attraverso numerosi esempi sono spiegatii i concetti di Coefficiente Angolare e Temine Noto.

Significato geometrico di q. Rette passanti per l'Origine.

Significato geometrico di m. Rette crescenti, decrescenti, orizzontali e verticali. Rette con coefficiente angolare frazionario.

Sono effettuati molti esempi, ma non sono stati svolti esercizi in merito agli argomenti affrontati.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Verifica Grafica  – Rette parallele e perpendicolari
(Cod. 2013 - 22 minuti)


Rette parallele in relazione al loro coefficiente angolare: 2 rette sono parallele se hanno lo stesso coefficiente angolare. Concetto di Fsscio Improprio di rette.

Rette perpendicolari in relazione al loro coefficiente angolare: 2 rette sono perpendicolari se i coefficienti angolari sono l'uno l'antireciproco dell'altro.

Verifica dell'appartenenza di un punto a una retta.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Risoluzione con la verifica grafica di un Sistema 2x2
(Cod. 2014– 25 minuti)


Risoluzione di un sistema 2x2 mediante la verifica grafica

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

 

 


Per chi avesse svolto tutti gli esercizi di seguito presentati, ulteriori esercizi possono essere recuperati al seguente link: Matematika

Sistemi risolti per Sostituzione

(Cod. 2101 – 24 minuti)

Registrata in classe-DA RIFARE PERCHE’ SFOCATO – Sistemi di equazioni lineari 3x3 risolti con il metodo di SOSTITUZIONE

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Sistemi risolti con Cramer

(Cod. 2102 – 25 minuti)

Registrata in classe – Sistemi di equazioni lineari 3x3 risolti con il metodo di CRAMER

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Problemi risolti con i sistemi - PARTE 1

(Cod. 2103 – 33 minuti)

Registrata in classeSistemi di equazioni lineari per risolvere i PROBLEMI. Concetto di semidifferenza e  rapporto.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Problemi risolti con i sistemi  – PARTE 2
(Cod. 2104 – 36 minuti)

Registrata in classe – Sistemi di equazioni lineari per risolvere i PROBLEMI: a) concetti di Dividendo, Divisore, Quoziente e Resto; b) concetto di numero con più cifre; c) problemi di Età.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Problemi risolti con i sistemi  – PARTE 3
(Cod. 2105 – 23 minuti)

Registrata in classe BIS – Sistemi di equazioni lineari per risolvere i PROBLEMI. Ancora su numeri e cifre.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Problemi GEOMETRICI risolti con i sistemi 
(Cod. 2106 - 33 minuti)

Registrata in classe – Si affrontano 3 PROBLEMI: a) su un triangolo; b) su un rettangolo; c) su un rombo.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Problemi ALGEBRICI risolti con i sistemi  
(Cod. 2107 - 26 minuti)

Registrata in classe – Si affrontano 3 PROBLEMI: a) su età dei membri di una famiglia; b) su oche e conigli; c) su scatolame posto nello scaffale di un supermercato.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Sistemi Con Excel
(Cod. 2108 - XXX minuti)

Risoluzione di sistemi di 3 equazioni e con 3 incognite tramite Excel. Si studiano le formule "Matematiche e Trigonometriche" presenti su Excel, il trasferimento dei valori mediante riferimento a celle.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Problemi Con Excel
(Cod. 2109 - 42 minuti)

Risoluzione di sistemi di 4 equazioni e con 4 incognite tramite Excel. Si ripassano il metodo di Cramer, la funzione MATR.DETERM e i formati delle celle.


Problemi risolti con i sistemi (4)
(Cod. 2110 - 15 minuti)


Registrata in classe BIS – Si affrontano 2 PROBLEMI: a) sugli anelli di alcune amiche; b) sulle popolazioni di 2 villaggi.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Problemi di FISICA risolti con i sistemi  
(Cod. 2111 - 31 minuti)


Registrata in classe BIS – Si affrontano 2 PROBLEMI: a) sul costo di un'automobile diesel e di una a benzina; b) su automobili che da un punto A devono dirigersi a un punto B.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


La prova analogica di preparazione alla verifica è la seguente:   Prova Analogica

 


 

Per chi avesse svolto tutti gli esercizi di seguito presentati, ulteriori esercizi possono essere recuperati al seguente link: Matematika

Introduzione alle Disequazioni
(Cod. 2201 – 29 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate le disequazioni anche attraverso l’utilizzo dei 3 principi di equivalenza.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Esercizi sulle disequazioni
(Cod. 2202 – 20 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 4 esercizi sulle disequazioni.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

SISTEMI di Disequazioni
(Cod. 2203 – 31  minuti)

Registrata in classe – Sistemi di disequazioni di PRIMO GRADO.

Sono effettuati 3 esercizi sulle disequazioni ed è spiegato il grafico delle linee.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

SISTEMI di Disequazioni
(Cod. 2204 – 28  minuti)

Registrata in classe BIS – Un ulteriore video è svolto sul medesimo argomento.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al link: esercizi.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Disequazioni FRAZIONARIE
(Cod. 2205 – 35 minuti)

Registrata in classe – E’ presentata tutta la teoria delle disequazioni frazionarie. In particolare è spiegato perché non si può eliminare il denominatore e come si affronta il problema del campo di esistenza. Sono svolti 5 esercizi sulle disequazioni.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Esercizi su ­disequazioni FRAZIONARIE
(Cod. 2206 – 33 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 4 esercizi sulle disequazioni frazionarie. E’ vista una diquazione in cui 2 frazioni hanno denominatori opposti.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Disequazioni FRAZIONARIE con più fattori
(Cod. 2207 – 30 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 3 esercizi sulle disequazioni frazionarie che hanno più fattori al numeratore e al denominatore. Nella seconda disequazione è spiegato a quale condizione si possono effettuare le semplificazioni.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Disequazioni Frazionarie - 1
(Cod. 2208 – 12 minuti)

Disequazioni Frazionarie di I Grado

E’ svolta una sola disequazione frazionaria.

Il numeratore è scomposto in N1, N2 e N3. Il denominatore è scomposto in D1, D2 e D3

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Disequazioni Frazionarie – 2
(Cod. 2209 – 11 minuti)

Disequazioni Frazionarie I Grado

E’ svolta una sola disequazione frazionaria, più complessa della precedente.

Il numeratore è scomposto in N1, N2, N3 e N4. Il denominatore è scomposto in D1, D2, D3, D4 e D5

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Disequazioni con polinomi scomponibili
(Cod. 2210 – 33 minuti)

Registrata in classe – La prima è una disequazione frazionaria. E’ illustrato con cura perché è opportuno porre i fattori >0 piuttosto che 0 anche quando la disequazione frazionaria ha una struttura del tipo N/D0.

Le altre disequazioni sono risolte passando attraverso raccoglimenti parziali.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Disequazioni di grado superiore al primo
(Cod. 2211- 7 minuti)

Disequazioni di grado superiori al primo

Nel caso mostrato si tratta di una disequazione di III grado che si riduce al I grado attraverso la scomposizione (Regola di Ruffini)

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Sistemi di disequazioni
(Cod. 2212 – 13 minuti)

Sistemi di Disequazioni di I Grado

E’ svolto un solo sistema con 3 disequazioni. Tutte le disequazioni si riducono al I grado attraverso la scomposizione

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Esercizi sulle disequazioni di primo grado
(Cod. 2213 – 36 minuti)

Esercizi: Disequazioni di I Grado.

Sono svolte 5 disequazioni che si riducono al I grado. Esse sono di 2 tipi:

disequazioni frazionarie

disequazioni di grado superiore al I riducibili al I grado attraverso la scomposizione

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Esercizi sui sistemi di disequazioni
(Cod. 2214 – 24 minuti)

Esercizi: Sistemi di Disequazioni di Primo Grado

Sono svolte 3 sistemi di disequazioni che si riducono al I grado. Sono un po’ più complessi rispetto agli esercizi di prima. Le disequazioni sono di 2 tipi:

disequazioni frazionarie

disequazioni di grado superiore al I riducibili al I grado attraverso la scomposizione

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


La prova analogica di preparazione alla verifica è la seguente:   Prova Analogica

 

Per chi avesse svolto tutti gli esercizi di seguito presentati, ulteriori esercizi possono essere recuperati al seguente link: Radicali e Razionalizzazioni

Introduzione ai Radicali
(Cod. 2301 – 36 minuti)

Registrata in classe – INTRODUZIONE ai radicali: cosa è il radicale, il radicando e l’indice. L'indice appartiene a N0. Cosa accade nel caso in cui l'indice valga 1, nel caso in cui valga 2. Perché le radici di indice dispari esistono sempre, mentre le radici di indice pari esistono solo quando il radicando0  

PRIMA PROPRIETA' FONDAMENTALE dei radicali (radice n-sima di a)n =a condizioni di validità per questa proprietà

SECONDA PROPRIETA' FONDAMENTALE dei radicali (radice n-sima di an)=a condizioni di validità per questa proprietà

Gli argomenti  di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo  i seguenti compiti

TERZA proprietà 1 - Radicali
(Cod. 2302 – 22 minuti)

Registrata in classe – Veloce ripasso della PRIMA e SECONDA proprietà fondamentale dei radicali – Terza proprietà fondamentale dei radicali o PROPRIETA’ INVARIANTIVA. Uso della proprietà invariantiva per la semplificazione dei radicali.

 TERZA proprietà 2 - Radicali
(Cod. 2303 – 18 minuti)


Registrata in classe – PROPRIETA’ INVARIANTIVA. Radicale irriducibile quando l'indice della radice e l'esponente del radicando sono numeri coprimi. Applicazione della proprietà invariantiva alle radici con radicando negativo. Estrazione del segno dalle radici con indice dispari. Applicazione della proprietà invariantiva quando il radicando è il quadrato di un binomio.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Riduzione di Radicali allo stesso indice. Prodotto/Quoziente
(Cod. 2304 – 43 minuti)

Registrata in classeRIDUZIONE di radicali allo stesso indice. Operazione utile per effettuare il confronto di più radici. Calcolo del minimo comune multiplo degli indici per ridurre più radicali allo stesso indice.
PRODOTTO / QUOZIENTE di radicali con lo STESSO indice. Il risultato è una radice che ha per indice lo stesso indice e per radicando il prodotto/quoziente dei radicali.

Sono svolti 5 esercizi. Gli ultimi 2 applicano la proprietà DISTRIBUTIVA della moltiplicazione rispetto all’addizione.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Prodotto/Quoziente di radicali con indice DIVERSO
(Cod. 2305 – 32 minuti)

Registrata in classe – PRODOTTO / QUOZIENTE di radicali con indice diverso. Si mostra che occorre innanzitutto semplificare i radicali e poi ricondurli allo stesso indice. In alcuni esercizi i radicandi sono delle frazioni algebriche. In alcuni esercizi i radicandi sono potenze con esponente letterale.

Sono svolti 5 esercizi. L’ultimo, molto interessante, applica le proprietà delle potenze

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi  

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Esercizi di PRODOTTO/QUOZIENTE di radicali con indice diverso
(Cod. 2306 – 38 minuti)

BIS – Questi esercizi sono svolti con la tavoletta grafica. E' calcolato il PRODOTTO e il QUOZIENTE di radicali con indice diverso. L’ultimo riguarda le potenze con esponente letterale. Sono svolti 9 esercizi.

Gli esercizi affrontati nel video  sono rinvenibili al seguente link: esercizi 

Trasporto di un fattore FUORI dal segno di radice
(Cod. 2307 – 27 minuti)

Registrata in classe – TRASPORTO di un fattore FUORI dal segno di radice. E' mostrato  come si effettua la scomposizione dei radicandi. Sono estratti i fattori del radicando che abbiano un esponente maggiore dell'indice della radice. E' mostrato che per estrarre un fattore dalla radice occorre dividere l'indice della radice per l'esponente del radicando: il quoziente diverrà esponente del fattore estratto, mentre il resto sarà esponente del radicando.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Esercizi – Estrazione fattori e portare radici allo stesso indice
(Cod. 2308 – 37  minuti)

Registrata in classe BIS – Sono svolti 4 esercizi su come si trasportano i fattori FUORI dal segno di radice. Il radicando è costituito da espressione con frazioni algebriche.

Inoltre, sono svolti 3 esercizi su come si portano 3 fattori allo stesso indice. In questo caso le radici sono complesse perché gli indici sono monomi o polinomi.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Trasporto di un fattore DENTRO il segno di radice
(Cod. 2309 – 19 minuti)

Registrata in classe – TRASPORTO di un fattore DENTRO il segno di radice. E' spiegato come un fattore negativo può essere trasportato dentro la radice.  Si trasportando sotto il segno di radice dei fattori che sono complessi come la differenza di 2 radicali.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi 

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Esercizi - Trasporto di un fattore DENTRO il segno di radice
(Cod. 2310 – 33 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono svolti 10 esercizi su come si trasportano i fattori DENTRO il segno di radice. Ad essere trasportati sono polinomi e frazioni algebriche. Nell'ultimo esercizio si ha una radice di indice n.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Somma di radicali
(Cod. 2311 – 17 minuti)

Registrata in classe – SOMMA di radicali. In molti esercizi i radicandi sono polinomi che devono essere scomposti e poi estratti dalla radice. Le somme si risolvono prevalentemente con raccoglimenti totali o parziali. Dopo questa lezione viene normalmente effettuata una VERIFICA scritta.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Potenza di una radice
(Cod. 2312  –31 minuti)

Registrata in classe – POTENZA di una radice. Si inizia con il quadrato di una radice cubica e poi con il cubo di una radice quadrata. Sono calcolate potenze con esponente letterale e poi potenze che  si concludono con l'estrazione di un fattore dalla radice.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

(Cod. 2313  - 27 minuti)
BIS – Sono svolte 9 espressioni con i radicali al fine di mettere in pratica i concetti precedentemente appresi.
Nell'ultimo esercizio si ha una radice di indice n.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link
: esercizi

(Cod. 2314  - 26 minuti)
BIS – Sono svolte 6 espressioni con i radicali più complessi rispetto a quelli del video precedente.
Nell'ultimo esercizio si ha una radice di indice n.
 

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


Radice di una radice
(Cod. 2315 – 21 minuti)

Registrata in classe – La RADICE di una RADICE è una radice che ha per esponente il prodotto degli esponenti e per radicando lo stesso radicando.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Razionalizzazioni di radicali
del I e II tipo

(Cod. 2316 – 33 minuti)

Registrata in classe – RAZIONALIZZAZIONI di radicali del PRIMO e del SECONDO tipo.

Le razionalizzazioni del PRIMO tipo si hanno quando al denominatore figura una radice quadrata.

Le razionalizzazioni del SECONDO TIPO si hanno quando al denominatore figura una radice con un indice maggiore di 2.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Razionalizzazioni di radicali
del III tipo

(Cod. 2317 – 34 minuti)

Registrata in classe – RAZIONALIZZAZIONI di radicali del TERZO TIPO.

Si ha una razionalizzazione del TERZO TIPO quando al denominatore si hanno più termini ma  le uniche radici presenti sono radice quadrate.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Razionalizzazioni di radicali
del IV tipo

(Cod. 2318 – 30 minuti)

Registrata in classe – RAZIONALIZZAZIONI di radicali del QUARTO tipo.

Si ha una razionalizzazione del QUARTO TIPO quando al denominatore si hanno più termini ma le radici sono di indice maggiore di 2.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Esercizi sulle razionalizzazioni
(Cod. 2319 – 38 minuti)

Esercizi: Razionalizzazione di tutti e quattro i tipi

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


La prova analogica di preparazione alla verifica è la seguente:   Prova Analogica




Per chi avesse svolto tutti gli esercizi di seguito presentati, ulteriori esercizi possono essere recuperati al seguente link: Matematika


Equazioni di II grado.
Spurie, pure e monomie

(Cod. 2401 – 43 minuti)

Registrata in classe – EQUAZIONI di SECONDO GRADO. Equazioni spurie. Equazioni pure. Equazioni monomie.

Diagramma di flusso sulla base dei coefficienti “b” e “c”.

Rappresentazione con il diagramma di Eulero-Venn delle equazioni delle equazioni spurie, pure e monomie.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Equazioni spurie, pure e monomie.
ESERCIZI

(Cod.2402 - 22 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti numerosi esercizi sulle equazioni spurie, pure e monomie.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Equazioni spurie, pure e monomie.
PARTE 2

(Cod.2403 - 17 minuti)

Registrata in classe – Il video è la prosecuzione del precedente. E’ stato registrato nello stesso giorno e nella stessa lezione.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Equazioni di II grado.
Complete

(Cod. 2404 - 48 minuti)

Registrata in classe – EQUAZIONI di SECONDO GRADO. Complete. Studio del DELTA o discriminante.
E’ introdotta, alla fine, la formula ridotta.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Formula Ridotta
(Cod. 2405 – 21 minuti)

Registrata in classe – Spiega in maniera dettagliata quando si usa e come si usa la FORMULA RIDOTTA per risolvere un’equazione di secondo grado

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi  

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Esercizi sulle equazioni
di SECONDO Grado

(Cod. 2406 – 38 minuti)

Esercizi: Equazioni di Secondo Grado. Sono svolte le equazioni Spurie, Pure, Monomie e Complete

Formula Risolutiva normale e ridotta

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Discriminante di SPURIE e PURE
(Cod. 2407 – 15  minuti)

Registrata in classe – Spiega il rapporto tra DISCRIMINANTE ed equazioni SPURIE/PURE.

Risolve un’equazione con un discriminante che è il QUADRATO di BINOMIO.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Esercizi su Equazioni di SECONDO GRADOGRIE
(Cod. 2408 – 26  minuti)

Registrata in classe – Sono svolte 5 equazioni.

La prima equazione presenta un discriminante che occorre scomporre come quadrato di binomio;

La seconda equazione utilizza la formula ridotta sebbene b sia un numero pari;

La quarta e la quinta sono equazioni frazionarie che impongono lo studio del Campo di Esistenza.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Sistemi di Equazioni di SECONDO gradoGRIE
(Cod. 2409 – 28  minuti)

Registrata in classe – E' definito il grado di un sistema. E'  risolto un sistema con 2 equazioni di secondo grado.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


La prova analogica di preparazione alla verifica è la seguente:   Prova Analogica


 


Per chi avesse svolto tutti gli esercizi di seguito presentati, ulteriori esercizi possono essere recuperati al seguente link: Matematika

Binomie
(Cod. 2501 – 21 minuti)

Registrata in classe – Equazioni di grado superiori al SECONDO

Equazioni BINOMIE. Spiegazione con diagramma di flusso

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Equazioni risolte per sostituzione
(Cod. 2502-17 minuti)

Registrata in classe – Equazioni di grado SUPERIORE al SECONDO

Teoria ed esempi sulle equazioni risolte per SOSTITUZIONE

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Trinomie e biquadratiche

(Cod. 2503 18 minuti)

Registrata in classe – Equazioni di grado SUPERIORE al SECONDO.

Equazioni TRINOMIE e BIQUADRATICHE  

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Equazioni risolte per scomposizione
(Cod. 2504 – 36 minuti)

Registrata in classe – Equazioni di grado SUPERIORE al SECONDO.

Teoria ed esempi sulle equazioni risolte per SOSTITUZIONE

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Esercizi sulle equazioni
di Grado Superiore al Secondo  (1)

(Cod. 2505 – 19 minuti)

Esercizi: Equazioni di Grado superiore al Secondo. Binomie, Risolvibile per scomposizione, Risolvibili con opportune sostituzioni

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Esercizi sulle equazioni
di Grado Superiore al Secondo (2)

(Cod. 2506- 19 minuti)

Esercizi: Equazioni risolvibili con opportune sostituzioni, Biquadratiche, Trinomie

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


La prova analogica di preparazione alla verifica è la seguente:   Prova Analogica





Per chi avesse svolto tutti gli esercizi di seguito presentati, ulteriori esercizi possono essere recuperati al seguente link: Matematika

Introduzione per avvicinarsi alle DISEQUAZIONI di SECONDO GRADO
(Cod. 2601 – 24 minuti)

Registrata in classe – Elementi che spiegano come si arriva alle disequazioni di SECONDO GRADO.

Le disequazioni risolte con la scomposizione.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Disequazioni di SECONDO GRADO
Parte PRIMA

(Cod. 2602 – 31 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate le disequazioni di SECONDO GRADO. In particolare sono contemplati i casi in cui il DELTA>0 e il DELTA=0 attraverso la regola del DI-CE (Discordi Interni - Concordi Esterni).  

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Disequazioni di SECONDO GRADO
Parte SECONDA

(Cod. 2603 – 38 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate le disequazioni di SECONDO GRADO. E’ contemplato il caso in cui il DELTA<0

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Esercizi sulle disequazioni di SECONDO Grado
(Cod. 2604 – 34 minuti)

Esercizi: Sono svolte 7 semplici disequazioni di Secondo Grado poste già in forma tipica. Sono applicati i casi in cui il DELTA è <0 oppure =0 oppure >0. Alla fine, mediante una tabella, sono spiegati i casi in cui si articolano le disequazioni di secondo grado.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Disequazioni di SECONDO GRADO frazionarie
(Cod. 2605 – 17 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte 3 disequazioni di secondo grado frazionarie.  

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Disequazioni di SECONDO GRADO, esercizi
(Cod. 2606 – 28 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 2 significativi esercizi:

il primo riguarda il caso di una disequazione FRAZIONARIA;

il secondo riguarda il caso di una disequazione di QUINTO grado.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

SISTEMI di disequazioni di SECONDO GRADO
(Cod. 2607 – 42 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 4 sistemi di disequazioni FRAZIONARIE di secondo grado.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Disequazioni FRAZIONARIE e SISTEMI di disequazioni
(Cod. 2608 – 40 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono svolti alcuni esercizi preparatori alla verifica. Purtroppo nella parte centrale vi è un disallineamento tra il video e la voce.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

SISTEMI di disequazioni
di SECONDO GRADO difficili da risolvere

(Cod. 2609 – 44 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 2 sistemi di disequazioni FRAZIONARIE di secondo grado.
Il primo è stato risolto integralmente; il secondo è risolto parzialmente. Questi esercizi sono la prova analogica della verifica. Questo video chiarisce alcuni aspetti particolari  e importanti

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti


La prova analogica di preparazione alla verifica è la seguente:   Prova Analogica



  

Quadrilateri
(Cod. 2701 – 6 minuti)





Quadrilateri

E’ definito il concetto di quadrilatero, parallelogrammo (quadrilatero con i lati opposti paralleli), rettangolo (parallelogramma equiangolo con le diagonali congruenti), rombo (parallelogramma equilatero con le diagonali perpendicolari e bisettrici degli angoli), quadrato (parallelogramma equiangolo e equilatero) e trapezio. E’ mostrata la relazione tra quadrilateri con una rappresentazione mediante il diagramma di Eulero-Venn.

Le slide delle lezioni sono rinvenibili al seguente link: Quadrilateri

Definizione di circonferenza
(Cod. 2702 – 8 minuti)

CIRCONFERENZA

Definizione di circonferenza (luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso detto centro), raggio, corda, diametro (corda passante per il centro), cerchio, arco di circonferenza. Relazione tra corda e diametro.

Angolo al centro, segmento di cerchio, settore circolare e quadrante circolare. Relazione tra quadrante circolare e settore circolare.

Le slide delle lezioni sono rinvenibili al seguente link: Circonferenze

Circonferenza  - TEOREMI
(Cod. 2703 – 8 minuti)

CIRCONFERENZA

Teorema: il diametro è maggiore di qualsiasi altra corda. Teorema: una retta passante per il centro dimezza la corda. Definizione di retta esterna e tangente.

Posizioni reciproche di 2 circonferenze
(Cod. 2704 – 16 minuti)
 

CIRCONFERENZA

Definizione di retta secante. Definizioni di circonferenze esterne, secanti e tangenti. Definizione di Angolo alla circonferenza e corrispondente angolo al centro.

Teorema Angolo al Centro
(Cod. 2705 – 26 minuti)

CIRCONFERENZA

Teorema dell’angolo al centro: un angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro. 

Corollari teorema angolo al centro
(Cod. 2706 – 23 minuti)
 

CIRCONFERENZA

Primo corollario del teorema dell’angolo al centro:  Angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco di circonferenza (o su archi congruenti) sono congruenti tra loro

Secondo corollario del teorema dell’angolo al centro: Un triangolo inscritto in una semicirconferenza  è un triangolo rettangolo

Teorema: in un triangolo rettangolo la mediana è metà ipotenusa. Teorema delle tangenti. Assi di un triangolo: assi perpendicolari ai lati e passanti per il punto medio oppure luogo geometrico dei punti equidistanti dai 2 vertici. Circocentro ed excentro.

Poligoni
(Cod. 2707 – 19 minuti)

POLIGONI

Definizione di poligoni inscritti e circoscritti.

Teorema: Se un poligono è inscritto in una circonferenza allora gli assi dei lati passano per il centro.

Teorema: Se un poligono è circoscritto a una circonferenza allora le bisettrici degli angoli passano per il centro.

Teorema: Se un quadrilatero è inscritto in una circonferenza allora gli angoli opposti sono supplementari.

Teorema: Se un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza allora la somma di 2 lati opposti è congruente alla somma degli altri 2.

Le slide delle lezioni sono rinvenibili al seguente link: Quadrilateri

Pitagora ed Euclide
(Cod. 2708 – 15 minuti)

TEOREMI DI PITAGORA ED EUCLIDE

Primo teorema di Euclide: in un triangolo rettangolo il quadrato di un cateto è equivalente al rettangolo avente come dimensione la proiezione del cateto sull’ipotenusa e l’ipotenusa stessa. Teorema di Pitagora: in un triangolo rettangolo il quadrato dell’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati dei cateti. Secondo teorema di Euclide: in un triangolo rettangolo il quadrato dell’altezza è equivalente al rettangolo avente come dimensioni le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa



I quesiti per la preparazione alla prova INVALSI sono estratti dalla PROVA DEL 2013, che conviene stampare. Le soluzioni sono disponibili al link.

Quesiti D13 e D32
(Cod. 2801 - 10 minuti)

Quesiti in oggetto  

Quesiti D14 e D15

(Cod. 2802 - 19 minuti)

Quesiti in oggetto  

Quesiti D17 e D18
(Cod. 2803 - 16 minuti)

Quesiti in oggetto  

Quesiti D19 e D20
(Cod. 2804 - 15 minuti)

Quesiti in oggetto

Quesiti D21 e D22
(Cod. 2805 - 11 minuti)

Quesiti in oggetto

Quesiti D24, D25 e D8
(Cod. 2806 - 23 minuti)

Quesiti in oggetto

Quesiti D27 e D28
(Cod. 2807 - 11 minuti)

Quesiti in oggetto

Quesiti D29 e D30
(Cod. 2808 - 18 minuti)

Quesiti in oggetto



VERIFICA DI RECUPERO  

(Cod.2901)
Sono di seguito inserite 2 distinte prove analogiche. Si forniscono le seguenti raccomandazioni:

-  Le 2 prove analogiche devono essere svolte in giorni diversi. Dopo avere svolto la prova-A, occorre approfondire gli argomenti  sui quali sono emersi elementi di debolezza. La prova-B dovrà essere svolta solo dopo aver colmato le proprie carenze.

-  Svolgere le prove analogiche nelle stesse condizioni in cui saranno svolte le verifiche di recupero: con il cellulare spento, con la calcolatrice vicina al foglio, con il foglio protocollo con quadretti di 4 millimetri, con l'evidenziatore a portata di mano
-  Controllare attentamente il tempo di 90 minuti

La prova analogica è rinvenibile ai seguenti link: prova-A e prova-B

 


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