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PROGRAMMAZIONE: dal 1 ottobre al 30 ottobre
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(Cod.
2001– 35 minuti) |
SISTEMI – Sono spiegati i sistemi e il metodo di SOSTITUZIONE Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Sistemi IMPOSSIBILI e INDETERMINATI (Cod.
2002 – XXX minuti) |
SISTEMI – Sono spiegati: - i sistemi IMPOSSIBILI - i sistemi INDETERMINATI - i sistemi DETERMINATI Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Sistemi risolti
per Sostituzione (Cod.
2003 – 35 minuti) |
Registrata
in classe
– Sistemi di equazioni lineari 2x2 risolti con il metodo di SOSTITUZIONE Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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(Cod.
2004 – 28 minuti) |
Registrata
in classe
– Sistemi di equazioni lineari 2x2 risolti con il metodo di CONFRONTO Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
sui SISTEMI-Sostituzione e Confronto (Cod. 2005 – 18 minuti)
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SISTEMI: E’ spiegato attraverso un sistema 2x2 il metodo Sostituzione e attraverso un altro sistema 2x2 il metodo del Confronto Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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(Cod. 2006 – 32 minuti)
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Lezione non presente – Sistemi di equazioni lineari 2x2 risolti con il metodo di RIDUZIONE Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi sui
SISTEMI - Riduzione (Cod.
2007 – 15 minuti) |
SISTEMI: Risolti per Riduzione Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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(Cod. 2008 – 39 minuti)
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Registrata
in classe–
Introduzione alle matrici. Matrici QUADRATE e RETTANGOLARI. Elementi di
posto. Diagonale principale e diagonale secondaria di matrici quadrate
di ordine 2 e di ordine 3. Calcolo del DETERMINANTE di una matrice
quadrata. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti
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Esercizi sui
SISTEMI – Cramer
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SISTEMI: Risoluzione di un sistema 2x2 mediante il metodo di Cramer. Matrici quadrate di ordine 2. Determinante di una matrice di ordine 2. Rappresentazione con diagramma di flusso dei sistemi DETERMINATI, INDETERMINATI e IMPOSSIBILI. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Verifica Grafica –
Piano Cartesiano |
Presentazione
del piano cartesiano. Quadranti. Disegno dei punti, compresi quelli
presenti sugli assi cartesiani.
Origine degli assi. Semipiani. Equazioni delle rette verticali: x=5,
x=-3, x=-8 e x=0. Equazioni delle rette orizzontali: y=-5, y=6, y=0.
Generalizzazione: verso equazioni del tipo x=k e y=h. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Tabella dei Valori
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Equazioni di alcune rette: bisettrice del I e III quadrante, del II e IV quadrante, rette oblique come y=x+2 e y=2x. Forma implicita ed esplicita. Le rette verticali non si possono portare in forma esplicita. Sono introdotti i concetti di coefficiente angolari e di termine noto (senza però darne alcun significato geometrico) e i coefficiente a, b e c per le rette poste in forma implicita. Disegno della retta tramite la tabella dei valori. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Coefficiente Angolare e Termine noto
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Attraverso numerosi esempi sono spiegati i concetti di Coefficiente Angolare e Temine Noto. Significato geometrico di q. Rette passanti per l'Origine. Significato geometrico di m. Rette crescenti, decrescenti, orizzontali e verticali. Rette con coefficiente angolare frazionario. Sono effettuati molti esempi, ma non sono stati svolti esercizi in merito agli argomenti affrontati. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Verifica
Grafica – Rette parallele e perpendicolari
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Rette
parallele
in relazione al loro coefficiente angolare: 2 rette sono parallele se
hanno lo stesso coefficiente angolare. Concetto di Fascio Improprio di
rette. Rette perpendicolari in relazione al loro coefficiente angolare: 2 rette sono perpendicolari se i coefficienti angolari sono l'uno l'antireciproco dell'altro. Verifica dell'appartenenza di un punto a una retta. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Risoluzione con la verifica grafica di un Sistema 2x2
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Risoluzione di un sistema 2x2 mediante la
verifica grafica. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti La prova analogica di preparazione alla verifica è la seguente: Prova Analogica |
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PROGRAMMAZIONE: dal 30 ottobre al 20 novembre |
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Sistemi
risolti per Sostituzione (Cod. 2101
– 24 minuti) |
Registrata
in classe-DA RIFARE PERCHE’ SFOCATO – Sistemi
di equazioni lineari 3x3 risolti con il metodo di SOSTITUZIONE Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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(Cod. 2102
– 25 minuti) |
Registrata
in classe – Sistemi
di equazioni lineari 3x3 risolti con il metodo di CRAMER Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Problemi
risolti con i sistemi (Cod. 2103
– 33 minuti) |
Registrata
in classe – Sistemi di
equazioni lineari per risolvere i PROBLEMI. Concetto di semidifferenza e rapporto. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Problemi
risolti con i sistemi |
Registrata
in classe
– Sistemi
di equazioni lineari per risolvere i PROBLEMI: a) concetti di
Dividendo, Divisore, Quoziente e Resto; b) concetto di numero con più
cifre; c) problemi di Età. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Problemi
risolti con i sistemi |
Registrata
in classe BIS – Sistemi
di equazioni lineari per risolvere i PROBLEMI. Ancora su numeri e cifre. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Problemi
GEOMETRICI |
Registrata
in classe – Si
affrontano 3 PROBLEMI: a) su un triangolo; b) su un rettangolo; c) su un rombo. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Problemi
ALGEBRICI |
Registrata in classe – Si affrontano 3 PROBLEMI: a) su età dei membri di una famiglia; b) su oche e conigli; c) su scatolame posto nello scaffale di un supermercato. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Sistemi
Con Excel |
Risoluzione
di sistemi di 3 equazioni e con 3 incognite tramite Excel. Si studiano
le formule "Matematiche e Trigonometriche" presenti su Excel, il
trasferimento dei valori mediante riferimento a celle. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Problemi
Con Excel |
Risoluzione
di sistemi di 4 equazioni e con 4 incognite tramite Excel. Si ripassano
il metodo di Cramer, la funzione MATR.DETERM e i formati delle celle.
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Problemi
risolti con i sistemi (4)
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Registrata
in classe BIS – Si
affrontano 2 PROBLEMI: a) sugli anelli di alcune amiche; b) sulle popolazioni di 2 villaggi. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Problemi
di FISICA
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Registrata
in classe BIS
– Si
affrontano 2 PROBLEMI: a) sul costo di un'automobile diesel e di una a
benzina; b) su automobili che da un punto A devono dirigersi a un punto
B. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti
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PROGRAMMAZIONE: dal 20 novembre al 20 dicembre
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Introduzione
alle Disequazioni |
Registrata
in classe – Dopo l'introduzione dei 3 PRINCIPI di EQUIVALENZA sono
spiegate le disequazioni anche attraverso il loro utilizzo. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
sulle disequazioni |
Registrata
in classe – Sono
svolti 4 esercizi sulle disequazioni. E' spiegato il significato di MAGGIORE-UGUALE Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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SISTEMI
di Disequazioni |
Registrata
in classe – SISTEMI
di disequazioni di PRIMO GRADO, risolte mediante l'utilizzo del GRAFICO delle LINEE. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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SISTEMI
di Disequazioni |
Registrata
in classe BIS – Esercizi di ripasso sui SISTEMI di DISEQUAZIONI. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al link: esercizi. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Disequazioni
FRAZIONARIE |
Registrata
in classe- Teoria delle DISEQUAZIONI FRAZIONARIE. In
particolare è spiegato perché non si può eliminare il denominatore e
come si affronta il problema del campo di esistenza. Svolgimento di numerosi esercizi sulle disequazioni. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi su
disequazioni FRAZIONARIE |
Registrata
in classe – Sono
svolti 4 esercizi sulle disequazioni FRAZIONARIE. Disequazioni in cui le frazioni hanno denominatori opposti. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Disequazioni
FRAZIONARIE con più fattori |
Registrata
in classe – Esercizi di ripasso sulle disequazioni frazionarie che hanno più fattori
al numeratore e al denominatore. Condizioni che rendono plausibili le semplificazioni. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Disequazioni
Frazionarie - 1 |
Disequazioni
Frazionarie di I Grado Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Disequazioni
Frazionarie – 2 |
Disequazioni
Frazionarie I Grado complessa: il
numeratore è scomposto in N1, N2, N3 e N4 e il denominatore è scomposto
in D1, D2, D3, D4 e D5 Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Disequazioni
con polinomi scomponibili |
Registrata
in classe – Nell'ambito delle disequazioni frazionarie è illustrato perché è
opportuno porre i fattori >0 piuttosto che ≥0
anche quando la disequazione frazionaria ha una struttura del tipo
N/D≥0. Le altre
disequazioni sono risolte passando attraverso raccoglimenti parziali. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Disequazioni
di grado superiore al primo |
Disequazioni
di GRADO SUPERIORE al PRIMO. Nel caso
mostrato si tratta di una disequazione di III grado che si riduce al I
grado attraverso la scomposizione (Regola di Ruffini) Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Sistemi
di disequazioni |
SISTEMI di
Disequazioni di I Grado. E’ svolto
un solo sistema con 3 disequazioni in cui le disequazioni si riducono
al I grado attraverso la scomposizione Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi |
Esercizi:
Disequazioni di I Grado. Sono svolte
5 disequazioni che si riducono al I grado. Esse sono di 2 tipi: 1) disequazioni
frazionarie 2) disequazioni
di grado superiore al I grado ma riducibili al I grado attraverso la
scomposizione Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi |
Esercizi:
Sistemi di Disequazioni di Primo Grado Sono svolte
3 sistemi di disequazioni che si riducono al I grado. Le disequazioni sono di 2
tipi: 1) disequazioni
frazionarie Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti
La
prova analogica di preparazione alla verifica è la seguente: Prova Analogica |
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PROGRAMMAZIONE: dal 20 gennaio al 20 febbraio |
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Introduzione
ai Radicali |
Registrata
in classe –
INTRODUZIONE ai radicali. Definizione di radicale, radicando e indice.
L'indice appartiene a N0. Radicali in cui
l'indice vale 1 oppure 2. Perché le radici di
indice dispari esistono sempre, mentre le radici di indice pari
esistono solo quando il radicando≥0
PRIMA PROPRIETA' FONDAMENTALE dei radicali e condizioni di validità per questa proprietà
SECONDA PROPRIETA' FONDAMENTALE dei radicali e condizioni di validità per questa proprietà
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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TERZA
proprietà 1 - Radicali |
Registrata in classe – Rapido ripasso della PRIMA e SECONDA proprietà fondamentale dei radicali – Terza proprietà fondamentale dei radicali (o PROPRIETA’ INVARIANTIVA). Uso della proprietà invariantiva per la semplificazione dei radicali. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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TERZA
proprietà 2 - Radicali
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Registrata in classe – PROPRIETA’ INVARIANTIVA. Radicale irriducibile quando l'indice della radice e l'esponente del radicando sono numeri coprimi. Applicazione della proprietà invariantiva alle radici con radicando negativo. Estrazione del segno dalle radici con indice dispari. Applicazione della proprietà invariantiva quando il radicando è il quadrato di un binomio. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Riduzione
di Radicali allo stesso indice |
Registrata
in classe
– RIDUZIONE di radicali allo
stesso indice. Operazione di confronto di più radici con indice diverso. Calcolo del minimo comune
multiplo degli indici per ridurre più radicali allo stesso indice. Sono svolti
5 esercizi. Gli ultimi 2 applicano la proprietà DISTRIBUTIVA della
moltiplicazione rispetto all’addizione. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Prodotto/Quoziente
di radicali |
Registrata
in classe
– PRODOTTO / QUOZIENTE di radicali con indice
diverso.
Si mostra che
occorre
innanzitutto semplificare i radicali e poi ricondurli allo stesso
indice. Esercizi sui radicandi espressi come frazioni algebriche.
Esercizi in cui i radicandi sono potenze con esponente letterale. Sono svolti
5 esercizi. L’ultimo, molto interessante, applica le proprietà delle
potenze. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Esercizi
di PRODOTTO/QUOZIENTE di radicali |
BIS – E' calcolato il PRODOTTO e il QUOZIENTE di radicali con indice diverso. L’ultimo riguarda le potenze con esponente letterale. Sono svolti 9 esercizi. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Trasporto
di un fattore |
Registrata in classe – TRASPORTO di un fattore FUORI dal segno di radice. Sono estratti i fattori del radicando che abbiano un esponente maggiore dell'indice della radice. E' mostrato che per estrarre un fattore dalla radice occorre dividere l'indice della radice per l'esponente del radicando: il QUOZIENTE diviene esponente del fattore estratto, mentre il RESTO diviene esponente del radicando. E'
mostrato come si effettua la scomposizione dei radicandi Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi |
Registrata in classe BIS – Sono svolti 4 esercizi su come si trasportano i fattori FUORI dal segno di radice. Il radicando è costituito da un'espressione con frazioni algebriche. Inoltre,
sono svolti 3 esercizi su come si portano 3 fattori
allo stesso indice. In questo caso le radici sono complesse perché gli
indici sono monomi o polinomi. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Trasporto
di un fattore DENTRO il segno di radice |
Registrata
in classe
–
TRASPORTO di un fattore DENTRO il segno di radice. E' spiegato come un
fattore negativo può essere trasportato dentro la radice. Si
trasportano sotto il segno di radice dei fattori che sono complessi
come la differenza di 2 radicali. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi |
Registrata
in classe BIS – Sono
svolti 10 esercizi su come si trasportano i fattori DENTRO il segno di
radice. Ad essere trasportati sono polinomi e frazioni algebriche.
Nell'ultimo esercizio si ha una radice di indice n. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Somma
di radicali |
Registrata
in classe
– SOMMA di
radicali. In molti esercizi i radicandi sono polinomi che devono essere
scomposti e poi estratti dalla radice. Le somme si risolvono
prevalentemente con raccoglimenti totali o parziali. Dopo questa
lezione viene normalmente effettuata una VERIFICA
scritta. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Potenza
di una radice |
Registrata
in classe
– POTENZA
di una radice. Si inizia con il quadrato di una radice cubica e poi con
il cubo di una radice quadrata. Sono calcolate potenze con esponente
letterale e poi potenze che si concludono con l'estrazione di un
fattore dalla radice. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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(Cod.
2313 - 27 minuti)
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BIS – Sono
svolte 9 espressioni con i radicali al fine di mettere in pratica i
concetti precedentemente appresi. Nell'ultimo esercizio si ha una radice di indice n. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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(Cod.
2314 - 26 minuti)
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BIS – Sono
svolte 6 espressioni con i radicali più complessi rispetto a quelli del
video precedente. Nell'ultimo esercizio si ha una radice di indice n. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Radice
di una radice |
Registrata
in classe – La
RADICE di una RADICE è una radice che ha per esponente il prodotto
degli esponenti e per radicando lo stesso radicando. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Razionalizzazioni
di radicali |
Registrata in classe – RAZIONALIZZAZIONI di radicali del PRIMO e del SECONDO tipo. Le
razionalizzazioni del PRIMO tipo si hanno quando al denominatore figura
una radice quadrata. Le
razionalizzazioni del SECONDO TIPO si hanno quando al denominatore
figura una radice con un indice maggiore di 2. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Razionalizzazioni
di radicali |
Registrata
in classe –
RAZIONALIZZAZIONI di radicali del TERZO TIPO. Si
ha una razionalizzazione del TERZO TIPO quando al denominatore si hanno
più termini ma le uniche radici presenti sono radice quadrate. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Razionalizzazioni
di radicali |
Registrata
in classe –
RAZIONALIZZAZIONI di radicali del QUARTO tipo. Si
ha una razionalizzazione del QUARTO TIPO quando al denominatore si
hanno più termini ma le radici sono di indice maggiore di 2. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi |
Esercizi:
Razionalizzazione di tutti e quattro i tipi Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti La
prova analogica di preparazione alla verifica è la seguente: Prova
Analogica |
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PROGRAMMAZIONE: dal 20 febbraio al 20 marzo |
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Equazioni
di II grado. |
Registrata
in classe –
EQUAZIONI di SECONDO GRADO. Equazioni spurie. Equazioni pure. Equazioni
monomie. Diagramma
di flusso sulla base dei coefficienti “b” e “c”. Rappresentazione
con il diagramma di Eulero-Venn delle equazioni delle equazioni spurie,
pure e monomie. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Equazioni
spurie, pure e monomie. |
Registrata
in classe – Sono
svolti numerosi esercizi sulle equazioni spurie, pure e monomie. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi |
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Equazioni
spurie, pure e monomie. |
Registrata
in classe – Il video
è la prosecuzione del precedente. E’ stato registrato nello stesso
giorno e nella stessa lezione. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Equazioni
di II grado. |
Registrata
in classe –
EQUAZIONI di SECONDO GRADO. Complete. Studio del DELTA o discriminante. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Formula
Ridotta |
Registrata
in classe – Spiega
in maniera dettagliata quando si usa e come si usa la FORMULA RIDOTTA
per risolvere un’equazione di secondo grado Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
sulle equazioni |
Esercizi:
Equazioni di Secondo Grado. Sono svolte le equazioni Spurie, Pure,
Monomie e Complete Formula
Risolutiva normale e ridotta Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Discriminante di
SPURIE e PURE |
Registrata
in classe – Spiega
il rapporto tra DISCRIMINANTE ed equazioni SPURIE/PURE. Risolve
un’equazione con un discriminante che è il QUADRATO di BINOMIO. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
su Equazioni di SECONDO GRADO |
Registrata
in classe – Sono
svolte 5 equazioni. La prima
equazione presenta un discriminante che occorre scomporre come quadrato
di binomio; La seconda
equazione utilizza la formula ridotta sebbene b sia un numero pari; La quarta e
la quinta sono equazioni frazionarie che impongono lo studio del Campo
di Esistenza. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
| Sistemi di Equazioni di SECONDO grado (Cod. 2409 – 28 minuti) |
Registrata
in classe
– E' definito il grado di un sistema. E' risolto un sistema con 2
equazioni di secondo grado. E' spiegata la trasposizione delle rette in
SECANTI, TANGENTI ed ESTERNE. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
| Equazioni letterali (Cod. 2410 – 40 minuti) |
Sono
affrontate 5 equazioni letterali. Nelle prime 4 è spiegato il problema
del PRIMO coefficiente e del DELTA. Nell'ultima è spiegato il problema
del Campo di Esistenza. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
| Equazioni RIPASSO IMPORTANTE (Cod. 2411 – 34 minuti) |
Sono
affrontate 3 equazioni di secondo grado complesse, ma indispensabili per la verifica. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
| Relazioni tra soluzioni e coefficienti in un'equazione PARAMETRICA PARTE 1 (Cod. 2412 – 25 minuti) |
Sono
spiegate le relazioni che sussistono tra le soluzioni e i
coefficienti in un'equazione di secondo grado PARAMETRICA. Le spiegazioni fanno
riferimento agli esercizi dal numero 1 al numero 9. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
| Relazioni tra soluzioni e coefficienti in un'equazione PARAMETRICHE PARTE 2 (Cod. 2413 – 39 minuti) |
Relazioni esistenti tra le soluzioni e i coefficienti in un'equazione di secondo grado. Le spiegazioni fanno riferimento agli esercizi dal numero 10 al numero 20. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti Breve esempio di equazione parametrica esempio Il
testo completo dell'esercitazione, che è stata affrontata in questa
lezione e in quella precedente e che consiglio di stampare, è
rinvenibile al seguente link: esercizi La prova analogica di preparazione alla verifica è la seguente: Prova Analogica |
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Binomie |
Registrata
in classe –
Equazioni di grado superiori al SECONDO. Equazioni
BINOMIE. Diagramma di flusso per le equazioni binomie. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Equazioni
risolte per sostituzione |
Registrata
in classe –
Equazioni di grado SUPERIORE al SECONDO. Teoria ed
esempi sulle equazioni risolte per SOSTITUZIONE. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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(Cod. 2503
18 minuti) |
Registrata
in classe –
Equazioni di grado SUPERIORE al SECONDO. Equazioni
TRINOMIE e BIQUADRATICHE. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Equazioni
risolte per scomposizione |
Registrata
in classe –
Equazioni di grado SUPERIORE al SECONDO. Teoria ed
esempi sulle equazioni risolte per SOSTITUZIONE. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
sulle equazioni |
Esercizi:
Equazioni di Grado superiore al Secondo. Binomie, Risolvibile per
scomposizione, Risolvibili con opportune sostituzioni Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
sulle equazioni |
Esercizi:
Equazioni risolvibili con opportune sostituzioni, Biquadratiche,
Trinomie Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti Ulteriori esercizi di approfondimento sono i seguenti compiti
La
prova analogica di preparazione alla verifica è la seguente: Prova Analogica |
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Introduzione
per avvicinarsi |
Registrata
in classe – Elementi propedeutici alle disequazioni di SECONDO GRADO. Le
disequazioni risolte per scomposizione. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Disequazioni
di SECONDO GRADO |
Registrata
in classe – Sono
spiegate le disequazioni di SECONDO GRADO. In particolare sono
contemplati i casi con il DELTA>0 e con il DELTA=0 attraverso la regola del DI-CE (Discordi Interni - Concordi Esterni). Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Disequazioni
di SECONDO GRADO |
Registrata
in classe – Sono
spiegate le disequazioni di SECONDO GRADO. E’ contemplato il caso con il DELTA<0. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Esercizi
sulle disequazioni di SECONDO Grado |
Esercizi:
Sono svolte semplici disequazioni di Secondo Grado poste già in forma
tipica. Sono applicati i casi in cui il DELTA è <0 oppure quando il DELTA=0 oppure
quando il DELTO>0. Rappresentazione, tramite una tabella, dei casi in cui si
articolano le disequazioni di secondo grado. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Disequazioni FRAZIONARIE |
Registrata
in classe – Sono
svolte disequazioni di secondo grado FRAZIONARIE. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Disequazioni di grado SUPERIORE al SECONDO |
Registrata
in classe – Sono
svolti significativi esempi significativi di: a) disequazioni FRAZIONARIE; b) disequazioni di QUINTO grado. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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SISTEMI
di disequazioni di SECONDO GRADO |
Registrata
in classe – Sono
svolti SISTEMI di disequazioni FRAZIONARIE di secondo grado. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Disequazioni
FRAZIONARIE e SISTEMI |
Registrata
in classe BIS – Sono
svolti esercizi preparatori alla verifica. Purtroppo
nella parte centrale vi è un disallineamento tra il video e la voce. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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SISTEMI
di disequazioni |
Registrata in classe – Sono svolti 2 sistemi di disequazioni FRAZIONARIE di secondo grado: a) Il primo è stato risolto integralmente; b) il secondo è risolto
parzialmente. Questi esercizi sono la prova analogica della verifica.
Questo video chiarisce alcuni aspetti particolari e importanti Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti La
prova analogica di preparazione alla verifica è la seguente: Prova Analogica |
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Quadrilateri
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Quadrilateri E’ definito
il concetto di quadrilatero, parallelogrammo (quadrilatero con i lati
opposti paralleli), rettangolo (parallelogramma equiangolo con le
diagonali congruenti), rombo (parallelogramma equilatero con le
diagonali perpendicolari e bisettrici degli angoli), quadrato
(parallelogramma equiangolo e equilatero) e trapezio. E’ mostrata la
relazione tra quadrilateri con una
rappresentazione mediante il
diagramma di Eulero-Venn. |
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Definizione di circonferenza |
CIRCONFERENZA Definizione
di circonferenza (luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto
fisso detto centro), raggio, corda, diametro (corda passante per il
centro), cerchio, arco di circonferenza. Relazione tra corda e diametro. Angolo al centro, segmento di cerchio, settore circolare e quadrante circolare. Relazione tra quadrante circolare e settore circolare. Le slide delle lezioni sono rinvenibili al seguente link: Circonferenze |
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Circonferenza - TEOREMI |
CIRCONFERENZA Teorema: il diametro è maggiore di qualsiasi altra corda. Teorema: una retta passante per il centro dimezza la corda. Definizione di retta esterna e tangente. |
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Posizioni reciproche di 2 circonferenze |
CIRCONFERENZA Definizione di retta secante. Definizioni di circonferenze esterne, secanti e tangenti. Definizione di Angolo alla circonferenza e corrispondente angolo al centro. |
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Teorema Angolo al Centro |
CIRCONFERENZA Teorema dell’angolo al centro: un angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro. |
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Corollari teorema angolo al centro |
CIRCONFERENZA Primo
corollario
del
teorema dell’angolo al centro: Angoli alla circonferenza che
insistono sullo stesso arco di circonferenza (o su archi congruenti)
sono congruenti tra loro Secondo
corollario del
teorema dell’angolo al centro: Un triangolo inscritto in una
semicirconferenza è un triangolo rettangolo Teorema: in un triangolo rettangolo la mediana è metà ipotenusa. Teorema delle tangenti. Assi di un triangolo: assi perpendicolari ai lati e passanti per il punto medio oppure luogo geometrico dei punti equidistanti dai 2 vertici. Circocentro ed excentro. |
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Poligoni |
POLIGONI Definizione
di poligoni inscritti e circoscritti. Teorema: Se un poligono è inscritto in una circonferenza allora gli assi dei lati passano per il centro. Teorema: Se un poligono è circoscritto a una circonferenza allora le bisettrici degli angoli passano per il centro. Teorema: Se un quadrilatero è inscritto in una circonferenza allora gli angoli opposti sono supplementari. Teorema: Se un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza allora la somma di 2 lati opposti è congruente alla somma degli altri 2. Le slide delle lezioni sono rinvenibili al seguente link: Poligoni |
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Pitagora
ed Euclide |
TEOREMI DI PITAGORA ED EUCLIDE Primo teorema di Euclide: in un triangolo rettangolo il quadrato di un cateto è equivalente al rettangolo avente come dimensione la proiezione del cateto sull’ipotenusa e l’ipotenusa stessa. Teorema di Pitagora: in un triangolo rettangolo il quadrato dell’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati dei cateti. Secondo teorema di Euclide: in un triangolo rettangolo il quadrato dell’altezza è equivalente al rettangolo avente come dimensioni le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa |
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Teorema di Pitagora. Enunciato e dimostrazione. 5 esempi: diagonale di un trapezio rettangolo; relazione tra diagonale e lato in un quadrato; lati di un triangolo rettangolo e isoscele; lato di un quadrato inscritto in una circonferenza; altezza in un triangolo equilatero; relazione tra cateto e ipotenusa in un triangolo rettangolo. Primo teorema di Euclide. Enunciato e dimostrazione. Teorema di Pitagora come corollario del teorema di Euclide. Secondo teorema di Euclide.
Enunciato e dimostrazione. Esempi: calcolare l'area di un
triangolo rettangolo conoscendo le proiezioni dei cateti
sull'ipotenusa. Relazioni tra lati e altezza di un triangolo rettangolo. Differenza da un punto di vista geometrico tra media aritmetica e media geometrica. Quadratura dei poligoni. Proporzioni. Segmenti in proporzione. Estremi e medi, antecedenti e conseguenti. Proprietà: dell'invertire, del permutare, del comporre, dello scomporre. Teorema di Talete. Enunciato e dimostrazione. Triangoli simili. Definizione. Lati corrispondenti, rapporto di similitudine. Criteri di similitudine. Primo, secondo e terzo criterio di similitudine. Applicazioni Le slide delle lezioni sono rinvenibili al seguente link: Pitagora e Similitudine
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VERSIONE IN INGLESE seguente link: Inglese |
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Prova INVALSI del 2013 e del 2014. Soluzioni del 2013 e del 2014. I quesiti per la preparazione alla prova INVALSI sono estratti dalla PROVA DEL 2013, che conviene stampare. |
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Quesiti
D13 e D32 |
Quesiti
D14 e D15 |
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Quesiti
D17 e D18 |
Quesiti
D19 e D20 |
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Quesiti
D21 e D22 |
Quesiti
D24, D25 e D8 |
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Quesiti
D27 e D28 |
Quesiti
D29 e D30 |
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Quesiti
D11 e D26 |
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VERIFICA DI RECUPERO (Cod.2901)
| Sono di seguito inserite 2 distinte prove analogiche. Si forniscono le seguenti raccomandazioni:
- Le 2 prove analogiche devono essere svolte in giorni diversi. Dopo avere svolto la prova-A, occorre approfondire gli argomenti sui quali sono emersi elementi di debolezza. La prova-B dovrà essere svolta solo dopo aver colmato le proprie carenze.
- Svolgere le prove analogiche nelle stesse condizioni in cui
saranno svolte le verifiche di recupero: con il cellulare spento, con
la calcolatrice vicina al foglio, con il foglio protocollo con
quadretti di 4 millimetri, con l'evidenziatore a portata di mano |
| VIDEO-CONFERENZA ZOOM |
Per
seguire le lezioni in DAD (Didattica a Distanza) e per i colloqui con i
genitori, collegarsi al seguente link e attendere di essere ammesso
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