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Per chi avesse svolto tutti gli esercizi di seguito presentati, ulteriori esercizi possono essere recuperati al seguente link: Matematika |
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(Cod.
2001– 35 minuti) |
SISTEMI – Sono spiegati i sistemi e il metodo di SOSTITUZIONE Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Sistemi IMPOSSIBILI e INDETERMINATI (Cod.
2002 – XXX minuti) |
SISTEMI – Sono spiegati: - i sistemi IMPOSSIBILI - i sistemi INDETERMINATI - i sistemi DETERMINATI Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Sistemi risolti
per Sostituzione (Cod.
2003 – 35 minuti) |
Registrata
in classe
– Sistemi di equazioni lineari 2x2 risolti con il metodo di SOSTITUZIONE Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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(Cod.
2004 – 28 minuti) |
Registrata
in classe
– Sistemi di equazioni lineari 2x2 risolti con il metodo di CONFRONTO Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
sui SISTEMI-Sostituzione e Confronto (Cod. 2005 – 18 minuti)
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SISTEMI: E’ spiegato attraverso un sistema 2x2 il metodo Sostituzione e attraverso un altro sistema 2x2 il metodo del Confronto Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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(Cod. 2006 – 32 minuti)
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Lezione non presente – Sistemi di equazioni lineari 2x2 risolti con il metodo di RIDUZIONE Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi sui
SISTEMI - Riduzione (Cod.
2007 – 15 minuti) |
SISTEMI: Risolti per Riduzione Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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(Cod. 2008 – 39 minuti)
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Registrata
in classe–
Introduzione alle matrici. Matrici QUADRATE e RETTANGOLARI. Elementi di
posto. Diagonale principale e diagonale secondaria di matrici quadrate
di ordine 2 e di ordine 3. Calcolo del DETERMINANTE di una matrice
quadrata. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti
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Esercizi sui
SISTEMI – Cramer
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SISTEMI: E’ spiegato attraverso un sistema 2x2 il metodo di Cramer. Matrici quadrate di ordine 2. Determinante di una matrice di ordine 2. Rappresentazione con diagramma di flusso dei sistemi INDETERMINATI e IMPOSSIBILI Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Verifica Grafica –
Piano Cartesiano |
Presentazione
del piano cartesiano. Quadranti. Disegno dei punti, compresi quelli
presenti sugli assi cartesiani.
Origine degli assi. Semipiani. Equazioni delle rette verticali: x=5,
x=-3, x=-8 e x=0. Equazioni delle rette orizzontali: y=-5, y=6, y=0.
Generalizzazione: andano verso equazioni del tipo x=k e y=h. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Tabella dei Valori
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Equazioni di alcune rette: bisettrice del I e III quadrante, del II e IV quadrante, rette oblique come y=x+2 e y=2x. Forma implicita ed esplicita. Le rette verticali non si possono portare in forma esplicita. Sono introdotti i concetti di coefficiente angolari e di termine noto (senza però darne alcun significato geometrico) e i coefficiente a, b e c per le rette poste in forma implicita. . Disegno della retta tramite la tabella dei valori. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Coefficiente Angolare e Termine noto
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Attraverso numerosi esempi sono spiegatii i concetti di Coefficiente Angolare e Temine Noto. Significato geometrico di q. Rette passanti per l'Origine. Significato geometrico di m. Rette crescenti, decrescenti, orizzontali e verticali. Rette con coefficiente angolare frazionario. Sono effettuati molti esempi, ma non sono stati svolti esercizi in merito agli argomenti affrontati. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Verifica
Grafica – Rette parallele e perpendicolari
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Rette
parallele
in relazione al loro coefficiente angolare: 2 rette sono parallele se
hanno lo stesso coefficiente angolare. Concetto di Fsscio Improprio di
rette. Rette perpendicolari in relazione al loro coefficiente angolare: 2 rette sono perpendicolari se i coefficienti angolari sono l'uno l'antireciproco dell'altro. Verifica dell'appartenenza di un punto a una retta. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Risoluzione con la verifica grafica di un Sistema 2x2
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Risoluzione di un sistema 2x2 mediante la
verifica grafica. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Per chi avesse svolto tutti gli esercizi di seguito presentati, ulteriori esercizi possono essere recuperati al seguente link: Matematika |
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Sistemi
risolti per Sostituzione (Cod. 2101
– 24 minuti) |
Registrata
in classe-DA RIFARE PERCHE’ SFOCATO – Sistemi
di equazioni lineari 3x3 risolti con il metodo di SOSTITUZIONE Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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(Cod. 2102
– 25 minuti) |
Registrata
in classe – Sistemi
di equazioni lineari 3x3 risolti con il metodo di CRAMER Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Problemi
risolti con i sistemi - PARTE 1 (Cod. 2103
– 33 minuti) |
Registrata
in classe – Sistemi di
equazioni lineari per risolvere i PROBLEMI. Concetto di semidifferenza e rapporto. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Problemi
risolti con i sistemi – PARTE 2 |
Registrata
in classe
– Sistemi
di equazioni lineari per risolvere i PROBLEMI: a) concetti di
Dividendo, Divisore, Quoziente e Resto; b) concetto di numero con più
cifre; c) problemi di Età. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Problemi
risolti con i sistemi – PARTE 3 |
Registrata
in classe BIS – Sistemi
di equazioni lineari per risolvere i PROBLEMI. Ancora su numeri e cifre. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Problemi
GEOMETRICI risolti con i sistemi |
Registrata
in classe – Si
affrontano 3 PROBLEMI: a) su un triangolo; b) su un rettangolo; c) su un rombo. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Problemi
ALGEBRICI risolti con i sistemi |
Registrata in classe – Si affrontano 3 PROBLEMI: a) su età dei membri di una famiglia; b) su oche e conigli; c) su scatolame posto nello scaffale di un supermercato. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Sistemi
Con Excel |
Risoluzione
di sistemi di 3 equazioni e con 3 incognite tramite Excel. Si studiano
le formule "Matematiche e Trigonometriche" presenti su Excel, il
trasferimento dei valori mediante riferimento a celle. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Problemi
Con Excel |
Risoluzione
di sistemi di 4 equazioni e con 4 incognite tramite Excel. Si ripassano
il metodo di Cramer, la funzione MATR.DETERM e i formati delle celle.
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Problemi
risolti con i sistemi (4)
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Registrata
in classe BIS – Si
affrontano 2 PROBLEMI: a) sugli anelli di alcune amiche; b) sulle popolazioni di 2 villaggi. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Problemi
di FISICA risolti con i sistemi
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Registrata
in classe BIS
– Si
affrontano 2 PROBLEMI: a) sul costo di un'automobile diesel e di una a
benzina; b) su automobili che da un punto A devono dirigersi a un punto
B. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti
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Per chi avesse svolto tutti gli esercizi di seguito presentati, ulteriori esercizi possono essere recuperati al seguente link: Matematika |
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Introduzione
alle Disequazioni |
Registrata
in classe – Sono
spiegate le disequazioni anche attraverso l’utilizzo dei 3 principi di
equivalenza. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
sulle disequazioni |
Registrata
in classe – Sono
svolti 4 esercizi sulle disequazioni. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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SISTEMI
di Disequazioni |
Registrata
in classe – Sistemi
di disequazioni di PRIMO GRADO. Sono
effettuati 3 esercizi sulle disequazioni ed è spiegato il grafico delle
linee. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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SISTEMI
di Disequazioni |
Registrata
in classe BIS – Un
ulteriore video è svolto sul medesimo argomento. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al link: esercizi. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Disequazioni
FRAZIONARIE |
Registrata
in classe – E’
presentata tutta la teoria delle disequazioni frazionarie. In
particolare è spiegato perché non si può eliminare il denominatore e
come si affronta il problema del campo di esistenza. Sono svolti 5
esercizi sulle disequazioni. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi su
disequazioni FRAZIONARIE |
Registrata
in classe – Sono
svolti 4 esercizi sulle disequazioni frazionarie. E’ vista una
diquazione in cui 2 frazioni hanno denominatori opposti. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Disequazioni
FRAZIONARIE con più fattori |
Registrata
in classe – Sono
svolti 3 esercizi sulle disequazioni frazionarie che hanno più fattori
al numeratore e al denominatore. Nella seconda disequazione è spiegato
a quale condizione si possono effettuare le semplificazioni. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Disequazioni
Frazionarie - 1 |
Disequazioni
Frazionarie di I Grado E’ svolta
una sola disequazione frazionaria. Il
numeratore è scomposto in N1, N2 e N3. Il denominatore è scomposto in
D1, D2 e D3 Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Disequazioni
Frazionarie – 2 |
Disequazioni
Frazionarie I Grado E’ svolta
una sola disequazione frazionaria, più complessa della precedente. Il
numeratore è scomposto in N1, N2, N3 e N4. Il denominatore è scomposto
in D1, D2, D3, D4 e D5 Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Disequazioni
con polinomi scomponibili |
Registrata
in classe – La prima
è una disequazione frazionaria. E’ illustrato con cura perché è
opportuno porre i fattori >0 piuttosto che ≥0
anche quando la disequazione frazionaria ha una struttura del tipo
N/D≥0. Le altre
disequazioni sono risolte passando attraverso raccoglimenti parziali. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Disequazioni
di grado superiore al primo |
Disequazioni
di grado superiori al primo Nel caso
mostrato si tratta di una disequazione di III grado che si riduce al I
grado attraverso la scomposizione (Regola di Ruffini) Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Sistemi
di disequazioni |
Sistemi di
Disequazioni di I Grado E’ svolto
un solo sistema con 3 disequazioni. Tutte le disequazioni si riducono
al I grado attraverso la scomposizione Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
sulle disequazioni di primo grado |
Esercizi:
Disequazioni di I Grado. Sono svolte
5 disequazioni che si riducono al I grado. Esse sono di 2 tipi: disequazioni
frazionarie disequazioni
di grado superiore al I riducibili al I grado attraverso la
scomposizione Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
sui sistemi di disequazioni |
Esercizi:
Sistemi di Disequazioni di Primo Grado Sono svolte
3 sistemi di disequazioni che si riducono al I grado. Sono un po’ più
complessi rispetto agli esercizi di prima. Le disequazioni sono di 2
tipi: disequazioni
frazionarie disequazioni
di grado superiore al I riducibili al I grado attraverso la
scomposizione Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti
La
prova analogica di preparazione alla verifica è la seguente: Prova Analogica |
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Per chi avesse svolto tutti gli esercizi di seguito presentati, ulteriori esercizi possono essere recuperati al seguente link: Radicali e Razionalizzazioni |
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Introduzione
ai Radicali |
Registrata
in classe –
INTRODUZIONE ai radicali: cosa è il radicale, il radicando e l’indice.
L'indice appartiene a N0. Cosa
accade nel caso in cui
l'indice valga 1, nel caso in cui valga 2. Perché le radici di
indice dispari esistono sempre, mentre le radici di indice pari
esistono solo quando il radicando≥0
PRIMA PROPRIETA' FONDAMENTALE dei radicali (radice n-sima di a)n =a condizioni di validità per questa proprietà SECONDA PROPRIETA' FONDAMENTALE dei radicali (radice n-sima di an)=a condizioni di validità per questa proprietà Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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TERZA
proprietà 1 - Radicali |
Registrata
in classe
– Veloce
ripasso della PRIMA e SECONDA proprietà fondamentale dei radicali –
Terza proprietà fondamentale dei radicali o PROPRIETA’ INVARIANTIVA.
Uso della proprietà invariantiva per la semplificazione dei radicali. |
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TERZA
proprietà 2 - Radicali
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Registrata in classe – PROPRIETA’ INVARIANTIVA. Radicale irriducibile quando l'indice della radice e l'esponente del radicando sono numeri coprimi. Applicazione della proprietà invariantiva alle radici con radicando negativo. Estrazione del segno dalle radici con indice dispari. Applicazione della proprietà invariantiva quando il radicando è il quadrato di un binomio. Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Riduzione
di Radicali allo stesso indice. Prodotto/Quoziente |
Registrata
in classe
– RIDUZIONE di radicali allo
stesso indice. Operazione utile per
effettuare il confronto di più radici. Calcolo del minimo comune
multiplo degli indici per ridurre più radicali allo stesso indice. Sono svolti
5 esercizi. Gli ultimi 2 applicano la proprietà DISTRIBUTIVA della
moltiplicazione rispetto all’addizione. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Prodotto/Quoziente
di radicali con indice DIVERSO |
Registrata
in classe
– PRODOTTO / QUOZIENTE di radicali con indice
diverso. Si mostra che
occorre
innanzitutto semplificare i radicali e poi ricondurli allo stesso
indice. In alcuni esercizi i radicandi sono delle frazioni algebriche.
In alcuni esercizi i radicandi sono potenze con esponente letterale. Sono svolti
5 esercizi. L’ultimo, molto interessante, applica le proprietà delle
potenze Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
di PRODOTTO/QUOZIENTE di radicali con indice diverso |
BIS – Questi esercizi sono svolti con la tavoletta grafica. E' calcolato il PRODOTTO e il QUOZIENTE di radicali con indice diverso. L’ultimo riguarda le potenze con esponente letterale. Sono svolti 9 esercizi. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi |
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Trasporto
di un fattore FUORI dal segno di radice |
Registrata
in classe –
TRASPORTO di un fattore FUORI dal segno di radice. E'
mostrato come si effettua la scomposizione dei radicandi. Sono
estratti i fattori del radicando che abbiano un esponente maggiore
dell'indice della radice. E' mostrato che per estrarre un fattore dalla
radice occorre dividere l'indice della radice per l'esponente del
radicando: il quoziente diverrà esponente del fattore estratto, mentre
il resto sarà esponente del radicando. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
– Estrazione fattori e portare radici allo stesso indice |
Registrata in classe BIS – Sono svolti 4 esercizi su come si trasportano i fattori FUORI dal segno di radice. Il radicando è costituito da espressione con frazioni algebriche. Inoltre,
sono svolti 3 esercizi su come si portano 3 fattori
allo stesso indice. In questo caso le radici sono complesse perché gli
indici sono monomi o polinomi. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Trasporto
di un fattore DENTRO il segno di radice |
Registrata
in classe
–
TRASPORTO di un fattore DENTRO il segno di radice. E' spiegato come un
fattore negativo può essere trasportato dentro la radice. Si
trasportando sotto il segno di radice dei fattori che sono complessi
come la differenza di 2 radicali. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
- Trasporto di un fattore DENTRO il segno di radice |
Registrata
in classe BIS – Sono
svolti 10 esercizi su come si trasportano i fattori DENTRO il segno di
radice. Ad essere trasportati sono polinomi e frazioni algebriche.
Nell'ultimo esercizio si ha una radice di indice n. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Somma
di radicali |
Registrata
in classe
– SOMMA di
radicali. In molti esercizi i radicandi sono polinomi che devono essere
scomposti e poi estratti dalla radice. Le somme si risolvono
prevalentemente con raccoglimenti totali o parziali. Dopo questa
lezione viene normalmente effettuata una VERIFICA
scritta. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Potenza
di una radice |
Registrata
in classe
– POTENZA
di una radice. Si inizia con il quadrato di una radice cubica e poi con
il cubo di una radice quadrata. Sono calcolate potenze con esponente
letterale e poi potenze che si concludono con l'estrazione di un
fattore dalla radice. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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(Cod.
2313 - 27 minuti)
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BIS – Sono
svolte 9 espressioni con i radicali al fine di mettere in pratica i
concetti precedentemente appresi. Nell'ultimo esercizio si ha una radice di indice n. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi |
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(Cod.
2314 - 26 minuti)
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BIS – Sono
svolte 6 espressioni con i radicali più complessi rispetto a quelli del
video precedente. Nell'ultimo esercizio si ha una radice di indice n. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Radice
di una radice |
Registrata
in classe – La
RADICE di una RADICE è una radice che ha per esponente il prodotto
degli esponenti e per radicando lo stesso radicando. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Razionalizzazioni
di radicali |
Registrata in classe – RAZIONALIZZAZIONI di radicali del PRIMO e del SECONDO tipo. Le
razionalizzazioni del PRIMO tipo si hanno quando al denominatore figura
una radice quadrata. Le
razionalizzazioni del SECONDO TIPO si hanno quando al denominatore
figura una radice con un indice maggiore di 2. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Razionalizzazioni
di radicali |
Registrata
in classe –
RAZIONALIZZAZIONI di radicali del TERZO TIPO. Si
ha una razionalizzazione del TERZO TIPO quando al denominatore si hanno
più termini ma le uniche radici presenti sono radice quadrate. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Razionalizzazioni
di radicali |
Registrata
in classe –
RAZIONALIZZAZIONI di radicali del QUARTO tipo. Si
ha una razionalizzazione del QUARTO TIPO quando al denominatore si
hanno più termini ma le radici sono di indice maggiore di 2. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
sulle razionalizzazioni |
Esercizi:
Razionalizzazione di tutti e quattro i tipi Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti La
prova analogica di preparazione alla verifica è la seguente: Prova
Analogica |
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Per chi avesse svolto tutti gli esercizi di seguito presentati, ulteriori esercizi possono essere recuperati al seguente link: Matematika
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Equazioni
di II grado. |
Registrata
in classe –
EQUAZIONI di SECONDO GRADO. Equazioni spurie. Equazioni pure. Equazioni
monomie. Diagramma
di flusso sulla base dei coefficienti “b” e “c”. Rappresentazione
con il diagramma di Eulero-Venn delle equazioni delle equazioni spurie,
pure e monomie. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Equazioni
spurie, pure e monomie. |
Registrata
in classe – Sono
svolti numerosi esercizi sulle equazioni spurie, pure e monomie. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi |
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Equazioni
spurie, pure e monomie. |
Registrata
in classe – Il video
è la prosecuzione del precedente. E’ stato registrato nello stesso
giorno e nella stessa lezione. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Equazioni
di II grado. |
Registrata
in classe –
EQUAZIONI di SECONDO GRADO. Complete. Studio del DELTA o discriminante. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Formula
Ridotta |
Registrata
in classe – Spiega
in maniera dettagliata quando si usa e come si usa la FORMULA RIDOTTA
per risolvere un’equazione di secondo grado Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
sulle equazioni |
Esercizi:
Equazioni di Secondo Grado. Sono svolte le equazioni Spurie, Pure,
Monomie e Complete Formula
Risolutiva normale e ridotta Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Discriminante di
SPURIE e PURE |
Registrata
in classe – Spiega
il rapporto tra DISCRIMINANTE ed equazioni SPURIE/PURE. Risolve
un’equazione con un discriminante che è il QUADRATO di BINOMIO. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
su Equazioni di SECONDO GRADO |
Registrata
in classe – Sono
svolte 5 equazioni. La prima
equazione presenta un discriminante che occorre scomporre come quadrato
di binomio; La seconda
equazione utilizza la formula ridotta sebbene b sia un numero pari; La quarta e
la quinta sono equazioni frazionarie che impongono lo studio del Campo
di Esistenza. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
| Sistemi di Equazioni di SECONDO grado (Cod. 2409 – 28 minuti) |
Registrata
in classe – E' definito il grado di un sistema. E' risolto un sistema con 2 equazioni di secondo grado. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti
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Per chi avesse svolto tutti gli esercizi di seguito presentati, ulteriori esercizi possono essere recuperati al seguente link: Matematika |
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Binomie |
Registrata
in classe –
Equazioni di grado superiori al SECONDO Equazioni
BINOMIE. Spiegazione con diagramma di flusso Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Equazioni
risolte per sostituzione |
Registrata
in classe –
Equazioni di grado SUPERIORE al SECONDO Teoria ed
esempi sulle equazioni risolte per SOSTITUZIONE Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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(Cod. 2503
18 minuti) |
Registrata
in classe –
Equazioni di grado SUPERIORE al SECONDO. Equazioni
TRINOMIE e BIQUADRATICHE Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Equazioni
risolte per scomposizione |
Registrata
in classe –
Equazioni di grado SUPERIORE al SECONDO. Teoria ed
esempi sulle equazioni risolte per SOSTITUZIONE Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi
Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
sulle equazioni |
Esercizi:
Equazioni di Grado superiore al Secondo. Binomie, Risolvibile per
scomposizione, Risolvibili con opportune sostituzioni Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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Esercizi
sulle equazioni |
Esercizi:
Equazioni risolvibili con opportune sostituzioni, Biquadratiche,
Trinomie Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti
La
prova analogica di preparazione alla verifica è la seguente: Prova Analogica |
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Per chi avesse svolto tutti gli esercizi di seguito presentati, ulteriori esercizi possono essere recuperati al seguente link: Matematika |
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Introduzione
per avvicinarsi alle DISEQUAZIONI di SECONDO GRADO |
Registrata
in classe – Elementi
che spiegano come si arriva alle disequazioni di SECONDO GRADO. Le
disequazioni risolte con la scomposizione. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Disequazioni
di SECONDO GRADO |
Registrata
in classe – Sono
spiegate le disequazioni di SECONDO GRADO. In particolare sono
contemplati i casi in cui il DELTA>0 e il DELTA=0 attraverso la regola del DI-CE (Discordi Interni - Concordi Esterni). Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Disequazioni
di SECONDO GRADO |
Registrata
in classe – Sono
spiegate le disequazioni di SECONDO GRADO. E’ contemplato il caso in
cui il DELTA<0 Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Esercizi
sulle disequazioni di SECONDO Grado |
Esercizi:
Sono svolte 7 semplici disequazioni di Secondo Grado poste già in forma
tipica. Sono applicati i casi in cui il DELTA è <0 oppure =0 oppure
>0. Alla fine, mediante una tabella, sono spiegati i casi in cui si
articolano le disequazioni di secondo grado. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Disequazioni
di SECONDO GRADO frazionarie |
Registrata
in classe – Sono
svolte 3 disequazioni di secondo grado frazionarie. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Disequazioni
di SECONDO GRADO, esercizi |
Registrata
in classe – Sono
svolti 2 significativi esercizi: il primo
riguarda il caso di una disequazione FRAZIONARIA; il secondo
riguarda il caso di una disequazione di QUINTO grado. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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SISTEMI
di disequazioni di SECONDO GRADO |
Registrata
in classe – Sono
svolti 4 sistemi di disequazioni FRAZIONARIE di secondo grado. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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Disequazioni
FRAZIONARIE e SISTEMI di disequazioni |
Registrata
in classe BIS – Sono
svolti alcuni esercizi preparatori alla verifica. Purtroppo
nella parte centrale vi è un disallineamento tra il video e la voce. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti compiti |
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SISTEMI
di disequazioni |
Registrata
in classe – Sono
svolti 2 sistemi di disequazioni FRAZIONARIE di secondo grado. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti La
prova analogica di preparazione alla verifica è la seguente: Prova Analogica |
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Quadrilateri
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Quadrilateri E’ definito
il concetto di quadrilatero, parallelogrammo (quadrilatero con i lati
opposti paralleli), rettangolo (parallelogramma equiangolo con le
diagonali congruenti), rombo (parallelogramma equilatero con le
diagonali perpendicolari e bisettrici degli angoli), quadrato
(parallelogramma equiangolo e equilatero) e trapezio. E’ mostrata la
relazione tra quadrilateri con una rappresentazione mediante il
diagramma di Eulero-Venn. |
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Definizione di circonferenza |
CIRCONFERENZA Definizione
di circonferenza (luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto
fisso detto centro), raggio, corda, diametro (corda passante per il
centro), cerchio, arco di circonferenza. Relazione tra corda e diametro. Angolo al centro, segmento di cerchio, settore circolare e quadrante circolare. Relazione tra quadrante circolare e settore circolare. Le slide delle lezioni sono rinvenibili al seguente link: Circonferenze |
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Circonferenza - TEOREMI |
CIRCONFERENZA Teorema: il diametro è maggiore di qualsiasi altra corda. Teorema: una retta passante per il centro dimezza la corda. Definizione di retta esterna e tangente. |
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Posizioni reciproche di 2 circonferenze |
CIRCONFERENZA Definizione di retta secante. Definizioni di circonferenze esterne, secanti e tangenti. Definizione di Angolo alla circonferenza e corrispondente angolo al centro. |
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Teorema Angolo al Centro |
CIRCONFERENZA Teorema dell’angolo al centro: un angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro. |
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Corollari teorema angolo al centro |
CIRCONFERENZA Primo
corollario
del
teorema dell’angolo al centro: Angoli alla circonferenza che
insistono sullo stesso arco di circonferenza (o su archi congruenti)
sono congruenti tra loro Secondo
corollario del
teorema dell’angolo al centro: Un triangolo inscritto in una
semicirconferenza è un triangolo rettangolo Teorema: in un triangolo rettangolo la mediana è metà ipotenusa. Teorema delle tangenti. Assi di un triangolo: assi perpendicolari ai lati e passanti per il punto medio oppure luogo geometrico dei punti equidistanti dai 2 vertici. Circocentro ed excentro. |
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Poligoni |
POLIGONI Definizione
di poligoni inscritti e circoscritti. Teorema: Se un poligono è inscritto in una circonferenza allora gli assi dei lati passano per il centro. Teorema: Se un poligono è circoscritto a una circonferenza allora le bisettrici degli angoli passano per il centro. Teorema: Se un quadrilatero è inscritto in una circonferenza allora gli angoli opposti sono supplementari. Teorema: Se un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza allora la somma di 2 lati opposti è congruente alla somma degli altri 2. Le slide delle lezioni sono rinvenibili al seguente link: Quadrilateri |
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Pitagora
ed Euclide |
TEOREMI DI PITAGORA ED EUCLIDE Primo teorema di Euclide: in un triangolo rettangolo il quadrato di un cateto è equivalente al rettangolo avente come dimensione la proiezione del cateto sull’ipotenusa e l’ipotenusa stessa. Teorema di Pitagora: in un triangolo rettangolo il quadrato dell’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati dei cateti. Secondo teorema di Euclide: in un triangolo rettangolo il quadrato dell’altezza è equivalente al rettangolo avente come dimensioni le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa |
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I quesiti per la preparazione alla prova INVALSI sono estratti dalla PROVA DEL 2013, che conviene stampare. Le soluzioni sono disponibili al link. |
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Quesiti
D13 e D32 |
Quesiti in
oggetto |
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(Cod. 2802 - 19 minuti) |
Quesiti in
oggetto |
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Quesiti
D17 e D18 |
Quesiti in
oggetto |
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Quesiti
D19 e D20 |
Quesiti in
oggetto |
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Quesiti
D21 e D22 |
Quesiti in
oggetto |
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Quesiti
D24, D25 e D8 |
Quesiti in
oggetto |
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Quesiti
D27 e D28 |
Quesiti in
oggetto |
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Quesiti
D29 e D30 |
Quesiti in
oggetto |
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VERIFICA DI RECUPERO (Cod.2901)
| Sono di seguito inserite 2 distinte prove analogiche. Si forniscono le seguenti raccomandazioni:
- Le 2 prove analogiche devono essere svolte in giorni diversi. Dopo avere svolto la prova-A, occorre approfondire gli argomenti sui quali sono emersi elementi di debolezza. La prova-B dovrà essere svolta solo dopo aver colmato le proprie carenze.
- Svolgere le prove analogiche nelle stesse condizioni in cui
saranno svolte le verifiche di recupero: con il cellulare spento, con
la calcolatrice vicina al foglio, con il foglio protocollo con
quadretti di 4 millimetri, con l'evidenziatore a portata di mano |